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← | S 47 |
← 205.14 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.15 m ↓ |
↑ 205.15 m ↓ |
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S 47 |
← 205.13 m → 42 083 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636203765869141 y=0.651584625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636203765869141 × 217)
floor (0.636203765869141 × 131072)
floor (83388.5)tx = 83388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651584625244141 × 217)
floor (0.651584625244141 × 131072)
floor (85404.5)ty = 85404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83388 / 85404 ti = "17/83388/85404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83388/85404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83388 ÷ 217
83388 ÷ 131072x = 0.636199951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85404 ÷ 217
85404 ÷ 131072y = 0.651580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636199951171875 × 2 - 1) × π
0.27239990234375 × 3.1415926535Λ = 0.85576953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651580810546875 × 2 - 1) × π
-0.30316162109375 × 3.1415926535Φ = -0.952410321651276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85576953} λ = 0.85576953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.952410321651276))-π/2
2×atan(0.385809975705262)-π/2
2×0.368214066029465-π/2
0.736428132058929-1.57079632675φ = -0.83436819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85576953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.031982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83436819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.805776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83388 KachelY 85404 0.85576953 -0.83436819 49.031982 -47.805776 Oben rechts KachelX + 1 83389 KachelY 85404 0.85581747 -0.83436819 49.034729 -47.805776 Unten links KachelX 83388 KachelY + 1 85405 0.85576953 -0.83440039 49.031982 -47.807621 Unten rechts KachelX + 1 83389 KachelY + 1 85405 0.85581747 -0.83440039 49.034729 -47.807621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83436819--0.83440039) × R
3.22000000000378e-05 × 6371000dl = 205.146200000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83436819--0.83440039) × R
3.22000000000378e-05 × 6371000dr = 205.146200000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85576953-0.85581747) × cos(-0.83436819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671645907216107 × 6371000do = 205.137948229316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85576953-0.85581747) × cos(-0.83440039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67162205077963 × 6371000du = 205.130661859551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83436819)-sin(-0.83440039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671645907216107-0.67162205077963)× R²
abs(0.85581747-0.85576953)×2.38564364769545e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38564364769545e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38564364769545e-05× 40589641000000 ar = 42082.5231732127m²