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← 205.25 m → | S 47 |
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↑ 205.27 m ↓ |
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S 47 |
← 205.25 m → 42 133 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636203765869141 y=0.651462554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636203765869141 × 217)
floor (0.636203765869141 × 131072)
floor (83388.5)tx = 83388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651462554931641 × 217)
floor (0.651462554931641 × 131072)
floor (85388.5)ty = 85388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83388 / 85388 ti = "17/83388/85388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83388/85388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83388 ÷ 217
83388 ÷ 131072x = 0.636199951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85388 ÷ 217
85388 ÷ 131072y = 0.651458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636199951171875 × 2 - 1) × π
0.27239990234375 × 3.1415926535Λ = 0.85576953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651458740234375 × 2 - 1) × π
-0.30291748046875 × 3.1415926535Φ = -0.951643331257355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85576953} λ = 0.85576953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951643331257355))-π/2
2×atan(0.386106001760565)-π/2
2×0.368471712191943-π/2
0.736943424383886-1.57079632675φ = -0.83385290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85576953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.031982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83385290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.776252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83388 KachelY 85388 0.85576953 -0.83385290 49.031982 -47.776252 Oben rechts KachelX + 1 83389 KachelY 85388 0.85581747 -0.83385290 49.034729 -47.776252 Unten links KachelX 83388 KachelY + 1 85389 0.85576953 -0.83388512 49.031982 -47.778098 Unten rechts KachelX + 1 83389 KachelY + 1 85389 0.85581747 -0.83388512 49.034729 -47.778098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83385290--0.83388512) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dl = 205.273620000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83385290--0.83388512) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dr = 205.273620000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85576953-0.85581747) × cos(-0.83385290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672027582121321 × 6371000do = 205.254521569681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85576953-0.85581747) × cos(-0.83388512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672003722021033 × 6371000du = 205.247234080894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83385290)-sin(-0.83388512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672027582121321-0.672003722021033)× R²
abs(0.85581747-0.85576953)×2.38601002873207e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38601002873207e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38601002873207e-05× 40589641000000 ar = 42132.5907030415m²