↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.88 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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S 47 |
← 204.87 m → 41 977 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636196136474609 y=0.651813507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636196136474609 × 217)
floor (0.636196136474609 × 131072)
floor (83387.5)tx = 83387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651813507080078 × 217)
floor (0.651813507080078 × 131072)
floor (85434.5)ty = 85434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83387 / 85434 ti = "17/83387/85434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83387/85434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83387 ÷ 217
83387 ÷ 131072x = 0.636192321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85434 ÷ 217
85434 ÷ 131072y = 0.651809692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636192321777344 × 2 - 1) × π
0.272384643554688 × 3.1415926535Λ = 0.85572160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651809692382812 × 2 - 1) × π
-0.303619384765625 × 3.1415926535Φ = -0.953848428639877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85572160} λ = 0.85572160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953848428639877))-π/2
2×atan(0.385255538448529)-π/2
2×0.367731373959182-π/2
0.735462747918364-1.57079632675φ = -0.83533358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85572160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.029236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83533358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.861089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83387 KachelY 85434 0.85572160 -0.83533358 49.029236 -47.861089 Oben rechts KachelX + 1 83388 KachelY 85434 0.85576953 -0.83533358 49.031982 -47.861089 Unten links KachelX 83387 KachelY + 1 85435 0.85572160 -0.83536574 49.029236 -47.862931 Unten rechts KachelX + 1 83388 KachelY + 1 85435 0.85576953 -0.83536574 49.031982 -47.862931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83533358--0.83536574) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83533358--0.83536574) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85572160-0.85576953) × cos(-0.83533358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670930363631191 × 6371000do = 204.876657827184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85572160-0.85576953) × cos(-0.83536574) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670906515989396 × 6371000du = 204.869375662875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83533358)-sin(-0.83536574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670930363631191-0.670906515989396)× R²
abs(0.85576953-0.85572160)×2.38476417956379e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38476417956379e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38476417956379e-05× 40589641000000 ar = 41976.7110318618m²