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← 204.90 m → | S 47 |
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↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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S 47 |
← 204.90 m → 41 982 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636180877685547 y=0.651828765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636180877685547 × 217)
floor (0.636180877685547 × 131072)
floor (83385.5)tx = 83385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651828765869141 × 217)
floor (0.651828765869141 × 131072)
floor (85436.5)ty = 85436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83385 / 85436 ti = "17/83385/85436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83385/85436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83385 ÷ 217
83385 ÷ 131072x = 0.636177062988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85436 ÷ 217
85436 ÷ 131072y = 0.651824951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636177062988281 × 2 - 1) × π
0.272354125976562 × 3.1415926535Λ = 0.85562572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651824951171875 × 2 - 1) × π
-0.30364990234375 × 3.1415926535Φ = -0.953944302439117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85562572} λ = 0.85562572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953944302439117))-π/2
2×atan(0.385218604306917)-π/2
2×0.367699212780892-π/2
0.735398425561783-1.57079632675φ = -0.83539790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85562572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.023743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83539790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.864774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83385 KachelY 85436 0.85562572 -0.83539790 49.023743 -47.864774 Oben rechts KachelX + 1 83386 KachelY 85436 0.85567366 -0.83539790 49.026489 -47.864774 Unten links KachelX 83385 KachelY + 1 85437 0.85562572 -0.83543006 49.023743 -47.866617 Unten rechts KachelX + 1 83386 KachelY + 1 85437 0.85567366 -0.83543006 49.026489 -47.866617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83539790--0.83543006) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83539790--0.83543006) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85562572-0.85567366) × cos(-0.83539790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670882667653705 × 6371000do = 204.904835221172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85562572-0.85567366) × cos(-0.83543006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670858818624143 × 6371000du = 204.89755111367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83539790)-sin(-0.83543006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670882667653705-0.670858818624143)× R²
abs(0.85567366-0.85562572)×2.38490295619842e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38490295619842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38490295619842e-05× 40589641000000 ar = 41982.4841372968m²