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← | S 47 |
← 205.28 m → | S 47 |
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↑ 205.27 m ↓ |
↑ 205.27 m ↓ |
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S 47 |
← 205.28 m → 42 139 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636173248291016 y=0.651432037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636173248291016 × 217)
floor (0.636173248291016 × 131072)
floor (83384.5)tx = 83384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651432037353516 × 217)
floor (0.651432037353516 × 131072)
floor (85384.5)ty = 85384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83384 / 85384 ti = "17/83384/85384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83384/85384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83384 ÷ 217
83384 ÷ 131072x = 0.63616943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85384 ÷ 217
85384 ÷ 131072y = 0.65142822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63616943359375 × 2 - 1) × π
0.2723388671875 × 3.1415926535Λ = 0.85557778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65142822265625 × 2 - 1) × π
-0.3028564453125 × 3.1415926535Φ = -0.951451583658875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85557778} λ = 0.85557778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951451583658875))-π/2
2×atan(0.386180043757622)-π/2
2×0.36853614660363-π/2
0.737072293207261-1.57079632675φ = -0.83372403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85557778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.020996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83372403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.768868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83384 KachelY 85384 0.85557778 -0.83372403 49.020996 -47.768868 Oben rechts KachelX + 1 83385 KachelY 85384 0.85562572 -0.83372403 49.023743 -47.768868 Unten links KachelX 83384 KachelY + 1 85385 0.85557778 -0.83375625 49.020996 -47.770714 Unten rechts KachelX + 1 83385 KachelY + 1 85385 0.85562572 -0.83375625 49.023743 -47.770714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83372403--0.83375625) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dl = 205.273620000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83372403--0.83375625) × R
3.22200000000272e-05 × 6371000dr = 205.273620000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85557778-0.85562572) × cos(-0.83372403) × R
4.79400000000796e-05 × 0.672123008141318 × 6371000do = 205.283667132929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85557778-0.85562572) × cos(-0.83375625) × R
4.79400000000796e-05 × 0.672099150831567 × 6371000du = 205.276380496444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83372403)-sin(-0.83375625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672123008141318-0.672099150831567)× R²
abs(0.85562572-0.85557778)×2.38573097516293e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38573097516293e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38573097516293e-05× 40589641000000 ar = 42138.5736059623m²