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← 204.88 m → | S 47 |
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↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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S 47 |
← 204.88 m → 41 965 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636157989501953 y=0.651851654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636157989501953 × 217)
floor (0.636157989501953 × 131072)
floor (83382.5)tx = 83382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651851654052734 × 217)
floor (0.651851654052734 × 131072)
floor (85439.5)ty = 85439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83382 / 85439 ti = "17/83382/85439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83382/85439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83382 ÷ 217
83382 ÷ 131072x = 0.636154174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85439 ÷ 217
85439 ÷ 131072y = 0.651847839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636154174804688 × 2 - 1) × π
0.272308349609375 × 3.1415926535Λ = 0.85548191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651847839355469 × 2 - 1) × π
-0.303695678710938 × 3.1415926535Φ = -0.954088113137978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85548191} λ = 0.85548191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954088113137978))-π/2
2×atan(0.385163209733479)-π/2
2×0.367650975300571-π/2
0.735301950601142-1.57079632675φ = -0.83549438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85548191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.015503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83549438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.870302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83382 KachelY 85439 0.85548191 -0.83549438 49.015503 -47.870302 Oben rechts KachelX + 1 83383 KachelY 85439 0.85552985 -0.83549438 49.018250 -47.870302 Unten links KachelX 83382 KachelY + 1 85440 0.85548191 -0.83552653 49.015503 -47.872144 Unten rechts KachelX + 1 83383 KachelY + 1 85440 0.85552985 -0.83552653 49.018250 -47.872144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83549438--0.83552653) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dl = 204.827650000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83549438--0.83552653) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dr = 204.827650000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85548191-0.85552985) × cos(-0.83549438) × R
4.79400000000796e-05 × 0.670811118483504 × 6371000do = 204.882982263392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85548191-0.85552985) × cos(-0.83552653) × R
4.79400000000796e-05 × 0.670787274788976 × 6371000du = 204.875699785346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83549438)-sin(-0.83552653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670811118483504-0.670787274788976)× R²
abs(0.85552985-0.85548191)×2.38436945286802e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38436945286802e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38436945286802e-05× 40589641000000 ar = 41964.9539593868m²