↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.85 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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S 47 |
← 204.84 m → 41 971 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636119842529297 y=0.651844024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636119842529297 × 217)
floor (0.636119842529297 × 131072)
floor (83377.5)tx = 83377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651844024658203 × 217)
floor (0.651844024658203 × 131072)
floor (85438.5)ty = 85438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83377 / 85438 ti = "17/83377/85438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83377/85438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83377 ÷ 217
83377 ÷ 131072x = 0.636116027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85438 ÷ 217
85438 ÷ 131072y = 0.651840209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636116027832031 × 2 - 1) × π
0.272232055664062 × 3.1415926535Λ = 0.85524223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651840209960938 × 2 - 1) × π
-0.303680419921875 × 3.1415926535Φ = -0.954040176238358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85524223} λ = 0.85524223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954040176238358))-π/2
2×atan(0.385181673706151)-π/2
2×0.367667053889068-π/2
0.735334107778135-1.57079632675φ = -0.83546222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85524223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.001770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83546222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.868459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83377 KachelY 85438 0.85524223 -0.83546222 49.001770 -47.868459 Oben rechts KachelX + 1 83378 KachelY 85438 0.85529016 -0.83546222 49.004516 -47.868459 Unten links KachelX 83377 KachelY + 1 85439 0.85524223 -0.83549438 49.001770 -47.870302 Unten rechts KachelX + 1 83378 KachelY + 1 85439 0.85529016 -0.83549438 49.004516 -47.870302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83546222--0.83549438) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83546222--0.83549438) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85524223-0.85529016) × cos(-0.83546222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670834968900734 × 6371000do = 204.84752789864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85524223-0.85529016) × cos(-0.83549438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670811118483504 × 6371000du = 204.840244886819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83546222)-sin(-0.83549438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670834968900734-0.670811118483504)× R²
abs(0.85529016-0.85524223)×2.38504172297427e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38504172297427e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38504172297427e-05× 40589641000000 ar = 41970.7424742149m²