↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.91 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.96 m ↓ |
↑ 204.96 m ↓ |
|||
S 47 |
← 204.91 m → 41 997 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636119842529297 y=0.651775360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636119842529297 × 217)
floor (0.636119842529297 × 131072)
floor (83377.5)tx = 83377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651775360107422 × 217)
floor (0.651775360107422 × 131072)
floor (85429.5)ty = 85429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83377 / 85429 ti = "17/83377/85429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83377/85429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83377 ÷ 217
83377 ÷ 131072x = 0.636116027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85429 ÷ 217
85429 ÷ 131072y = 0.651771545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636116027832031 × 2 - 1) × π
0.272232055664062 × 3.1415926535Λ = 0.85524223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651771545410156 × 2 - 1) × π
-0.303543090820312 × 3.1415926535Φ = -0.953608744141777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85524223} λ = 0.85524223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953608744141777))-π/2
2×atan(0.385347889295994)-π/2
2×0.367811786908392-π/2
0.735623573816783-1.57079632675φ = -0.83517275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85524223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.001770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83517275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.851874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83377 KachelY 85429 0.85524223 -0.83517275 49.001770 -47.851874 Oben rechts KachelX + 1 83378 KachelY 85429 0.85529016 -0.83517275 49.004516 -47.851874 Unten links KachelX 83377 KachelY + 1 85430 0.85524223 -0.83520492 49.001770 -47.853717 Unten rechts KachelX + 1 83378 KachelY + 1 85430 0.85529016 -0.83520492 49.004516 -47.853717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83517275--0.83520492) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dl = 204.955069999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83517275--0.83520492) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dr = 204.955069999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85524223-0.85529016) × cos(-0.83517275) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671049613673247 × 6371000do = 204.913072262104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85524223-0.85529016) × cos(-0.83520492) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671025762087606 × 6371000du = 204.905788893494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83517275)-sin(-0.83520492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671049613673247-0.671025762087606)× R²
abs(0.85529016-0.85524223)×2.38515856409993e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38515856409993e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38515856409993e-05× 40589641000000 ar = 41997.2266913354m²