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← 204.99 m → | S 47 |
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↑ 205.02 m ↓ |
↑ 205.02 m ↓ |
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S 47 |
← 204.99 m → 42 027 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636096954345703 y=0.651691436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636096954345703 × 217)
floor (0.636096954345703 × 131072)
floor (83374.5)tx = 83374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651691436767578 × 217)
floor (0.651691436767578 × 131072)
floor (85418.5)ty = 85418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83374 / 85418 ti = "17/83374/85418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83374/85418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83374 ÷ 217
83374 ÷ 131072x = 0.636093139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85418 ÷ 217
85418 ÷ 131072y = 0.651687622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636093139648438 × 2 - 1) × π
0.272186279296875 × 3.1415926535Λ = 0.85509842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651687622070312 × 2 - 1) × π
-0.303375244140625 × 3.1415926535Φ = -0.953081438245956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85509842} λ = 0.85509842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953081438245956))-π/2
2×atan(0.38555113909266)-π/2
2×0.367988745701824-π/2
0.735977491403647-1.57079632675φ = -0.83481884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85509842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.993531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83481884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.831596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83374 KachelY 85418 0.85509842 -0.83481884 48.993531 -47.831596 Oben rechts KachelX + 1 83375 KachelY 85418 0.85514635 -0.83481884 48.996277 -47.831596 Unten links KachelX 83374 KachelY + 1 85419 0.85509842 -0.83485102 48.993531 -47.833440 Unten rechts KachelX + 1 83375 KachelY + 1 85419 0.85514635 -0.83485102 48.996277 -47.833440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83481884--0.83485102) × R
3.21800000000483e-05 × 6371000dl = 205.018780000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83481884--0.83485102) × R
3.21800000000483e-05 × 6371000dr = 205.018780000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85509842-0.85514635) × cos(-0.83481884) × R
4.79300000000293e-05 × 0.6713119649215 × 6371000do = 204.993184371844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85509842-0.85514635) × cos(-0.83485102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671288113565343 × 6371000du = 204.985901073309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83481884)-sin(-0.83485102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6713119649215-0.671288113565343)× R²
abs(0.85514635-0.85509842)×2.3851356157456e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3851356157456e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3851356157456e-05× 40589641000000 ar = 42026.7059655931m²