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← | S 47 |
← 204.78 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
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S 47 |
← 204.77 m → 41 931 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636089324951172 y=0.651958465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636089324951172 × 217)
floor (0.636089324951172 × 131072)
floor (83373.5)tx = 83373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651958465576172 × 217)
floor (0.651958465576172 × 131072)
floor (85453.5)ty = 85453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83373 / 85453 ti = "17/83373/85453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83373/85453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83373 ÷ 217
83373 ÷ 131072x = 0.636085510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85453 ÷ 217
85453 ÷ 131072y = 0.651954650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636085510253906 × 2 - 1) × π
0.272171020507812 × 3.1415926535Λ = 0.85505048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651954650878906 × 2 - 1) × π
-0.303909301757812 × 3.1415926535Φ = -0.954759229732658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85505048} λ = 0.85505048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954759229732658))-π/2
2×atan(0.384904807030636)-π/2
2×0.367425935078514-π/2
0.734851870157028-1.57079632675φ = -0.83594446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85505048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.990784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83594446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.896089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83373 KachelY 85453 0.85505048 -0.83594446 48.990784 -47.896089 Oben rechts KachelX + 1 83374 KachelY 85453 0.85509842 -0.83594446 48.993531 -47.896089 Unten links KachelX 83373 KachelY + 1 85454 0.85505048 -0.83597660 48.990784 -47.897931 Unten rechts KachelX + 1 83374 KachelY + 1 85454 0.85509842 -0.83597660 48.993531 -47.897931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83594446--0.83597660) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dl = 204.763939999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83594446--0.83597660) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dr = 204.763939999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85505048-0.85509842) × cos(-0.83594446) × R
4.79400000000796e-05 × 0.670477258513663 × 6371000do = 204.781012835047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85505048-0.85509842) × cos(-0.83597660) × R
4.79400000000796e-05 × 0.670453412534554 × 6371000du = 204.773729659231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83594446)-sin(-0.83597660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670477258513663-0.670453412534554)× R²
abs(0.85509842-0.85505048)×2.3845979109538e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3845979109538e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3845979109538e-05× 40589641000000 ar = 41931.0213629365m²