↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 2 436.87 m → | N 4 |
→ |
↑ 2 436.84 m ↓ |
↑ 2 436.84 m ↓ |
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N 4 |
← 2 436.94 m → 5 938 365 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508880615234375 y=0.488494873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508880615234375 × 214)
floor (0.508880615234375 × 16384)
floor (8337.5)tx = 8337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488494873046875 × 214)
floor (0.488494873046875 × 16384)
floor (8003.5)ty = 8003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8337 / 8003 ti = "14/8337/8003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8337/8003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8337 ÷ 214
8337 ÷ 16384x = 0.50885009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8003 ÷ 214
8003 ÷ 16384y = 0.48846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50885009765625 × 2 - 1) × π
0.0177001953125 × 3.1415926535Λ = 0.05560680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48846435546875 × 2 - 1) × π
0.0230712890625 × 3.1415926535Φ = 0.0724805922255249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05560680} λ = 0.05560680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0724805922255249))-π/2
2×atan(1.07517193919315)-π/2
2×0.821606770106722-π/2
1.64321354021344-1.57079632675φ = 0.07241721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05560680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.186035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07241721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.149200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8337 KachelY 8003 0.05560680 0.07241721 3.186035 4.149200 Oben rechts KachelX + 1 8338 KachelY 8003 0.05599030 0.07241721 3.208008 4.149200 Unten links KachelX 8337 KachelY + 1 8004 0.05560680 0.07203472 3.186035 4.127285 Unten rechts KachelX + 1 8338 KachelY + 1 8004 0.05599030 0.07203472 3.208008 4.127285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07241721-0.07203472) × R
0.000382489999999999 × 6371000dl = 2436.84378999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07241721-0.07203472) × R
0.000382489999999999 × 6371000dr = 2436.84378999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05560680-0.05599030) × cos(0.07241721) × R
0.000383500000000002 × 0.997379019571869 × 6371000do = 2436.87471487104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05560680-0.05599030) × cos(0.07203472) × R
0.000383500000000002 × 0.997406621268651 × 6371000du = 2436.94215350335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07241721)-sin(0.07203472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997379019571869-0.997406621268651)× R²
abs(0.05599030-0.05560680)×2.76016967819537e-05× R²
0.000383500000000002×2.76016967819537e-05× 6371000²
0.000383500000000002×2.76016967819537e-05× 40589641000000 ar = 5938365.25704555m²