↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 2 437.28 m → | N 3 |
→ |
↑ 2 437.35 m ↓ |
↑ 2 437.35 m ↓ |
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N 3 |
← 2 437.34 m → 5 940 582 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508819580078125 y=0.488922119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508819580078125 × 214)
floor (0.508819580078125 × 16384)
floor (8336.5)tx = 8336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488922119140625 × 214)
floor (0.488922119140625 × 16384)
floor (8010.5)ty = 8010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8336 / 8010 ti = "14/8336/8010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8336/8010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8336 ÷ 214
8336 ÷ 16384x = 0.5087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8010 ÷ 214
8010 ÷ 16384y = 0.4888916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5087890625 × 2 - 1) × π
0.017578125 × 3.1415926535Λ = 0.05522331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4888916015625 × 2 - 1) × π
0.022216796875 × 3.1415926535Φ = 0.0697961258468018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05522331} λ = 0.05522331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0697961258468018))-π/2
2×atan(1.07228954684467)-π/2
2×0.82026792646557-π/2
1.64053585293114-1.57079632675φ = 0.06973953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05522331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06973953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.995781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8336 KachelY 8010 0.05522331 0.06973953 3.164063 3.995781 Oben rechts KachelX + 1 8337 KachelY 8010 0.05560680 0.06973953 3.186035 3.995781 Unten links KachelX 8336 KachelY + 1 8011 0.05522331 0.06935696 3.164063 3.973861 Unten rechts KachelX + 1 8337 KachelY + 1 8011 0.05560680 0.06935696 3.186035 3.973861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06973953-0.06935696) × R
0.000382569999999999 × 6371000dl = 2437.35346999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06973953-0.06935696) × R
0.000382569999999999 × 6371000dr = 2437.35346999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05522331-0.05560680) × cos(0.06973953) × R
0.00038349 × 0.997569184427285 × 6371000do = 2437.27578544098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05522331-0.05560680) × cos(0.06935696) × R
0.00038349 × 0.997595770054849 × 6371000du = 2437.34073983945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06973953)-sin(0.06935696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997569184427285-0.997595770054849)× R²
abs(0.05560680-0.05522331)×2.65856275644127e-05× R²
0.00038349×2.65856275644127e-05× 6371000²
0.00038349×2.65856275644127e-05× 40589641000000 ar = 5940581.82386105m²