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← 204.76 m → | S 47 |
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↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
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S 47 |
← 204.75 m → 41 927 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.635944366455078 y=0.651935577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.635944366455078 × 217)
floor (0.635944366455078 × 131072)
floor (83354.5)tx = 83354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651935577392578 × 217)
floor (0.651935577392578 × 131072)
floor (85450.5)ty = 85450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83354 / 85450 ti = "17/83354/85450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83354/85450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83354 ÷ 217
83354 ÷ 131072x = 0.635940551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85450 ÷ 217
85450 ÷ 131072y = 0.651931762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635940551757812 × 2 - 1) × π
0.271881103515625 × 3.1415926535Λ = 0.85413968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651931762695312 × 2 - 1) × π
-0.303863525390625 × 3.1415926535Φ = -0.954615419033798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85413968} λ = 0.85413968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.954615419033798))-π/2
2×atan(0.384960164440328)-π/2
2×0.367474148552259-π/2
0.734948297104518-1.57079632675φ = -0.83584803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85413968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.938599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83584803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.890564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83354 KachelY 85450 0.85413968 -0.83584803 48.938599 -47.890564 Oben rechts KachelX + 1 83355 KachelY 85450 0.85418761 -0.83584803 48.941345 -47.890564 Unten links KachelX 83354 KachelY + 1 85451 0.85413968 -0.83588017 48.938599 -47.892406 Unten rechts KachelX + 1 83355 KachelY + 1 85451 0.85418761 -0.83588017 48.941345 -47.892406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83584803--0.83588017) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dl = 204.763940000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83584803--0.83588017) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dr = 204.763940000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85413968-0.85418761) × cos(-0.83584803) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670548799714012 × 6371000do = 204.760142694859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85413968-0.85418761) × cos(-0.83588017) × R
4.79300000000293e-05 × 0.67052495581296 × 6371000du = 204.752861672831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83584803)-sin(-0.83588017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670548799714012-0.67052495581296)× R²
abs(0.85418761-0.85413968)×2.38439010521452e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38439010521452e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38439010521452e-05× 40589641000000 ar = 41926.7481315502m²