↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 2 440.56 m → | S 2 |
→ |
↑ 2 440.48 m ↓ |
↑ 2 440.48 m ↓ |
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S 2 |
← 2 440.52 m → 5 956 079 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508514404296875 y=0.507537841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508514404296875 × 214)
floor (0.508514404296875 × 16384)
floor (8331.5)tx = 8331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507537841796875 × 214)
floor (0.507537841796875 × 16384)
floor (8315.5)ty = 8315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8331 / 8315 ti = "14/8331/8315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8331/8315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8331 ÷ 214
8331 ÷ 16384x = 0.50848388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8315 ÷ 214
8315 ÷ 16384y = 0.50750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50848388671875 × 2 - 1) × π
0.0169677734375 × 3.1415926535Λ = 0.05330583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50750732421875 × 2 - 1) × π
-0.0150146484375 × 3.1415926535Φ = -0.0471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05330583} λ = 0.05330583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0471699092261353))-π/2
2×atan(0.953925303110045)-π/2
2×0.761821950011168-π/2
1.52364390002234-1.57079632675φ = -0.04715243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05330583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.054199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04715243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.701635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8331 KachelY 8315 0.05330583 -0.04715243 3.054199 -2.701635 Oben rechts KachelX + 1 8332 KachelY 8315 0.05368933 -0.04715243 3.076172 -2.701635 Unten links KachelX 8331 KachelY + 1 8316 0.05330583 -0.04753549 3.054199 -2.723583 Unten rechts KachelX + 1 8332 KachelY + 1 8316 0.05368933 -0.04753549 3.076172 -2.723583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04715243--0.04753549) × R
0.000383059999999998 × 6371000dl = 2440.47525999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04715243--0.04753549) × R
0.000383059999999998 × 6371000dr = 2440.47525999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05330583-0.05368933) × cos(-0.04715243) × R
0.000383500000000002 × 0.998888530127808 × 6371000do = 2440.56286955789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05330583-0.05368933) × cos(-0.04753549) × R
0.000383500000000002 × 0.998870401324842 × 6371000du = 2440.51857584337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04715243)-sin(-0.04753549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998888530127808-0.998870401324842)× R²
abs(0.05368933-0.05330583)×1.81288029660331e-05× R²
0.000383500000000002×1.81288029660331e-05× 6371000²
0.000383500000000002×1.81288029660331e-05× 40589641000000 ar = 5956079.3276038m²