↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 2 440.52 m → | S 2 |
→ |
↑ 2 440.48 m ↓ |
↑ 2 440.48 m ↓ |
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S 2 |
← 2 440.47 m → 5 955 971 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508392333984375 y=0.507598876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508392333984375 × 214)
floor (0.508392333984375 × 16384)
floor (8329.5)tx = 8329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507598876953125 × 214)
floor (0.507598876953125 × 16384)
floor (8316.5)ty = 8316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8329 / 8316 ti = "14/8329/8316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8329/8316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8329 ÷ 214
8329 ÷ 16384x = 0.50836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8316 ÷ 214
8316 ÷ 16384y = 0.507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50836181640625 × 2 - 1) × π
0.0167236328125 × 3.1415926535Λ = 0.05253884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507568359375 × 2 - 1) × π
-0.01513671875 × 3.1415926535Φ = -0.0475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05253884} λ = 0.05253884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0475534044230957))-π/2
2×atan(0.95355954747529)-π/2
2×0.761630417270103-π/2
1.52326083454021-1.57079632675φ = -0.04753549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05253884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.010254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04753549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.723583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8329 KachelY 8316 0.05253884 -0.04753549 3.010254 -2.723583 Oben rechts KachelX + 1 8330 KachelY 8316 0.05292234 -0.04753549 3.032227 -2.723583 Unten links KachelX 8329 KachelY + 1 8317 0.05253884 -0.04791855 3.010254 -2.745531 Unten rechts KachelX + 1 8330 KachelY + 1 8317 0.05292234 -0.04791855 3.032227 -2.745531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04753549--0.04791855) × R
0.000383059999999998 × 6371000dl = 2440.47525999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04753549--0.04791855) × R
0.000383059999999998 × 6371000dr = 2440.47525999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05253884-0.05292234) × cos(-0.04753549) × R
0.000383499999999995 × 0.998870401324842 × 6371000do = 2440.51857584332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05253884-0.05292234) × cos(-0.04791855) × R
0.000383499999999995 × 0.998852125952665 × 6371000du = 2440.47392401941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04753549)-sin(-0.04791855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998870401324842-0.998852125952665)× R²
abs(0.05292234-0.05253884)×1.82753721762463e-05× R²
0.000383499999999995×1.82753721762463e-05× 6371000²
0.000383499999999995×1.82753721762463e-05× 40589641000000 ar = 5955970.79290934m²