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← | S 3 |
← 2 439.44 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 439.46 m ↓ |
↑ 2 439.46 m ↓ |
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S 3 |
← 2 439.39 m → 5 950 848 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508209228515625 y=0.508880615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508209228515625 × 214)
floor (0.508209228515625 × 16384)
floor (8326.5)tx = 8326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508880615234375 × 214)
floor (0.508880615234375 × 16384)
floor (8337.5)ty = 8337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8326 / 8337 ti = "14/8326/8337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8326/8337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8326 ÷ 214
8326 ÷ 16384x = 0.5081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8337 ÷ 214
8337 ÷ 16384y = 0.50885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
0.016357421875 × 3.1415926535Λ = 0.05138836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50885009765625 × 2 - 1) × π
-0.0177001953125 × 3.1415926535Φ = -0.0556068035592651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05138836} λ = 0.05138836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0556068035592651))-π/2
2×atan(0.945910991614587)-π/2
2×0.7576090791114-π/2
1.5152181582228-1.57079632675φ = -0.05557817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05138836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05557817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.184395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8326 KachelY 8337 0.05138836 -0.05557817 2.944336 -3.184395 Oben rechts KachelX + 1 8327 KachelY 8337 0.05177185 -0.05557817 2.966309 -3.184395 Unten links KachelX 8326 KachelY + 1 8338 0.05138836 -0.05596107 2.944336 -3.206333 Unten rechts KachelX + 1 8327 KachelY + 1 8338 0.05177185 -0.05596107 2.966309 -3.206333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05557817--0.05596107) × R
0.000382899999999999 × 6371000dl = 2439.45589999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05557817--0.05596107) × R
0.000382899999999999 × 6371000dr = 2439.45589999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05138836-0.05177185) × cos(-0.05557817) × R
0.00038349 × 0.998455931031583 × 6371000do = 2439.44229785958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05138836-0.05177185) × cos(-0.05596107) × R
0.00038349 × 0.998434587911973 × 6371000du = 2439.39015203409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05557817)-sin(-0.05596107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998455931031583-0.998434587911973)× R²
abs(0.05177185-0.05138836)×2.13431196102176e-05× R²
0.00038349×2.13431196102176e-05× 6371000²
0.00038349×2.13431196102176e-05× 40589641000000 ar = 5950848.37520795m²