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← | S 47 |
← 205.07 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.08 m ↓ |
↑ 205.08 m ↓ |
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S 47 |
← 205.07 m → 42 056 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634914398193359 y=0.651607513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634914398193359 × 217)
floor (0.634914398193359 × 131072)
floor (83219.5)tx = 83219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651607513427734 × 217)
floor (0.651607513427734 × 131072)
floor (85407.5)ty = 85407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83219 / 85407 ti = "17/83219/85407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83219/85407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83219 ÷ 217
83219 ÷ 131072x = 0.634910583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85407 ÷ 217
85407 ÷ 131072y = 0.651603698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634910583496094 × 2 - 1) × π
0.269821166992188 × 3.1415926535Λ = 0.84766820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651603698730469 × 2 - 1) × π
-0.303207397460938 × 3.1415926535Φ = -0.952554132350136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84766820} λ = 0.84766820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.952554132350136))-π/2
2×atan(0.385754496092405)-π/2
2×0.36816577366885-π/2
0.736331547337699-1.57079632675φ = -0.83446478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84766820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.567810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83446478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.811310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83219 KachelY 85407 0.84766820 -0.83446478 48.567810 -47.811310 Oben rechts KachelX + 1 83220 KachelY 85407 0.84771613 -0.83446478 48.570556 -47.811310 Unten links KachelX 83219 KachelY + 1 85408 0.84766820 -0.83449697 48.567810 -47.813154 Unten rechts KachelX + 1 83220 KachelY + 1 85408 0.84771613 -0.83449697 48.570556 -47.813154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83446478--0.83449697) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dl = 205.08248999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83446478--0.83449697) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dr = 205.08248999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84766820-0.84771613) × cos(-0.83446478) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671574343226979 × 6371000do = 205.073304743833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84766820-0.84771613) × cos(-0.83449697) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671550492111287 × 6371000du = 205.066021518727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83446478)-sin(-0.83449697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671574343226979-0.671550492111287)× R²
abs(0.84771613-0.84766820)×2.38511156921417e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38511156921417e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38511156921417e-05× 40589641000000 ar = 42056.1971419585m²