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← 205.17 m → | S 47 |
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↑ 205.15 m ↓ |
↑ 205.15 m ↓ |
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S 47 |
← 205.17 m → 42 090 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634632110595703 y=0.651546478271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634632110595703 × 217)
floor (0.634632110595703 × 131072)
floor (83182.5)tx = 83182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651546478271484 × 217)
floor (0.651546478271484 × 131072)
floor (85399.5)ty = 85399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83182 / 85399 ti = "17/83182/85399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83182/85399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83182 ÷ 217
83182 ÷ 131072x = 0.634628295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85399 ÷ 217
85399 ÷ 131072y = 0.651542663574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634628295898438 × 2 - 1) × π
0.269256591796875 × 3.1415926535Λ = 0.84589453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651542663574219 × 2 - 1) × π
-0.303085327148438 × 3.1415926535Φ = -0.952170637153175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84589453} λ = 0.84589453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.952170637153175))-π/2
2×atan(0.385902459458669)-π/2
2×0.368294564731874-π/2
0.736589129463748-1.57079632675φ = -0.83420720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84589453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.466186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83420720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.796552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83182 KachelY 85399 0.84589453 -0.83420720 48.466186 -47.796552 Oben rechts KachelX + 1 83183 KachelY 85399 0.84594247 -0.83420720 48.468933 -47.796552 Unten links KachelX 83182 KachelY + 1 85400 0.84589453 -0.83423940 48.466186 -47.798397 Unten rechts KachelX + 1 83183 KachelY + 1 85400 0.84594247 -0.83423940 48.468933 -47.798397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83420720--0.83423940) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dl = 205.146199999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83420720--0.83423940) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dr = 205.146199999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84589453-0.84594247) × cos(-0.83420720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671765171544514 × 6371000do = 205.174374625076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84589453-0.84594247) × cos(-0.83423940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671741318590015 × 6371000du = 205.167089318797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83420720)-sin(-0.83423940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671765171544514-0.671741318590015)× R²
abs(0.84594247-0.84589453)×2.38529544990262e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38529544990262e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38529544990262e-05× 40589641000000 ar = 42089.9960188174m²