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← | S 47 |
← 205.68 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.66 m ↓ |
↑ 205.66 m ↓ |
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S 47 |
← 205.67 m → 42 298 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634616851806641 y=0.650974273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634616851806641 × 217)
floor (0.634616851806641 × 131072)
floor (83180.5)tx = 83180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650974273681641 × 217)
floor (0.650974273681641 × 131072)
floor (85324.5)ty = 85324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83180 / 85324 ti = "17/83180/85324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83180/85324.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83180 ÷ 217
83180 ÷ 131072x = 0.634613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85324 ÷ 217
85324 ÷ 131072y = 0.650970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634613037109375 × 2 - 1) × π
0.26922607421875 × 3.1415926535Λ = 0.84579866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650970458984375 × 2 - 1) × π
-0.30194091796875 × 3.1415926535Φ = -0.948575369681671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84579866} λ = 0.84579866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948575369681671))-π/2
2×atan(0.38729237908758)-π/2
2×0.369503760772084-π/2
0.739007521544167-1.57079632675φ = -0.83178881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84579866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.460694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83178881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.657988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83180 KachelY 85324 0.84579866 -0.83178881 48.460694 -47.657988 Oben rechts KachelX + 1 83181 KachelY 85324 0.84584659 -0.83178881 48.463440 -47.657988 Unten links KachelX 83180 KachelY + 1 85325 0.84579866 -0.83182109 48.460694 -47.659838 Unten rechts KachelX + 1 83181 KachelY + 1 85325 0.84584659 -0.83182109 48.463440 -47.659838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83178881--0.83182109) × R
3.22799999999956e-05 × 6371000dl = 205.655879999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83178881--0.83182109) × R
3.22799999999956e-05 × 6371000dr = 205.655879999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84579866-0.84584659) × cos(-0.83178881) × R
4.79299999999183e-05 × 0.673554662011938 × 6371000do = 205.678018907579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84579866-0.84584659) × cos(-0.83182109) × R
4.79299999999183e-05 × 0.673530802305286 × 6371000du = 205.67073305912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83178881)-sin(-0.83182109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673554662011938-0.673530802305286)× R²
abs(0.84584659-0.84579866)×2.38597066523072e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38597066523072e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38597066523072e-05× 40589641000000 ar = 42298.1447899857m²