↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 205.54 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.59 m ↓ |
↑ 205.59 m ↓ |
|||
S 47 |
← 205.53 m → 42 257 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634593963623047 y=0.651119232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634593963623047 × 217)
floor (0.634593963623047 × 131072)
floor (83177.5)tx = 83177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651119232177734 × 217)
floor (0.651119232177734 × 131072)
floor (85343.5)ty = 85343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83177 / 85343 ti = "17/83177/85343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83177/85343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83177 ÷ 217
83177 ÷ 131072x = 0.634590148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85343 ÷ 217
85343 ÷ 131072y = 0.651115417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634590148925781 × 2 - 1) × π
0.269180297851562 × 3.1415926535Λ = 0.84565485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651115417480469 × 2 - 1) × π
-0.302230834960938 × 3.1415926535Φ = -0.949486170774452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84565485} λ = 0.84565485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949486170774452))-π/2
2×atan(0.38693979335759)-π/2
2×0.369197126854267-π/2
0.738394253708534-1.57079632675φ = -0.83240207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84565485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.452454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83240207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.693125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83177 KachelY 85343 0.84565485 -0.83240207 48.452454 -47.693125 Oben rechts KachelX + 1 83178 KachelY 85343 0.84570278 -0.83240207 48.455200 -47.693125 Unten links KachelX 83177 KachelY + 1 85344 0.84565485 -0.83243434 48.452454 -47.694974 Unten rechts KachelX + 1 83178 KachelY + 1 85344 0.84570278 -0.83243434 48.455200 -47.694974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83240207--0.83243434) × R
3.22700000000564e-05 × 6371000dl = 205.592170000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83240207--0.83243434) × R
3.22700000000564e-05 × 6371000dr = 205.592170000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84565485-0.84570278) × cos(-0.83240207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.67310125197178 × 6371000do = 205.53956469777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84565485-0.84570278) × cos(-0.83243434) × R
4.79300000000293e-05 × 0.673077386331862 × 6371000du = 205.532277037517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83240207)-sin(-0.83243434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67310125197178-0.673077386331862)× R²
abs(0.84570278-0.84565485)×2.38656399181858e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38656399181858e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38656399181858e-05× 40589641000000 ar = 42256.5759878929m²