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← 205.60 m → | S 47 |
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↑ 205.59 m ↓ |
↑ 205.59 m ↓ |
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S 47 |
← 205.60 m → 42 270 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634563446044922 y=0.651096343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634563446044922 × 217)
floor (0.634563446044922 × 131072)
floor (83173.5)tx = 83173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651096343994141 × 217)
floor (0.651096343994141 × 131072)
floor (85340.5)ty = 85340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83173 / 85340 ti = "17/83173/85340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83173/85340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83173 ÷ 217
83173 ÷ 131072x = 0.634559631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85340 ÷ 217
85340 ÷ 131072y = 0.651092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634559631347656 × 2 - 1) × π
0.269119262695312 × 3.1415926535Λ = 0.84546310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651092529296875 × 2 - 1) × π
-0.30218505859375 × 3.1415926535Φ = -0.949342360075592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84546310} λ = 0.84546310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949342360075592))-π/2
2×atan(0.386995443441132)-π/2
2×0.369245529008618-π/2
0.738491058017236-1.57079632675φ = -0.83230527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84546310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.441467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83230527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.687579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83173 KachelY 85340 0.84546310 -0.83230527 48.441467 -47.687579 Oben rechts KachelX + 1 83174 KachelY 85340 0.84551104 -0.83230527 48.444214 -47.687579 Unten links KachelX 83173 KachelY + 1 85341 0.84546310 -0.83233754 48.441467 -47.689428 Unten rechts KachelX + 1 83174 KachelY + 1 85341 0.84551104 -0.83233754 48.444214 -47.689428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83230527--0.83233754) × R
3.22700000000564e-05 × 6371000dl = 205.592170000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83230527--0.83233754) × R
3.22700000000564e-05 × 6371000dr = 205.592170000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84546310-0.84551104) × cos(-0.83230527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673172837290968 × 6371000do = 205.604311977359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84546310-0.84551104) × cos(-0.83233754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673148973753715 × 6371000du = 205.597023438834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83230527)-sin(-0.83233754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673172837290968-0.673148973753715)× R²
abs(0.84551104-0.84546310)×2.38635372530327e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38635372530327e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38635372530327e-05× 40589641000000 ar = 42269.887431424m²