↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 205.63 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.66 m ↓ |
↑ 205.66 m ↓ |
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S 47 |
← 205.62 m → 42 287 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634563446044922 y=0.651073455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634563446044922 × 217)
floor (0.634563446044922 × 131072)
floor (83173.5)tx = 83173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651073455810547 × 217)
floor (0.651073455810547 × 131072)
floor (85337.5)ty = 85337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83173 / 85337 ti = "17/83173/85337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83173/85337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83173 ÷ 217
83173 ÷ 131072x = 0.634559631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85337 ÷ 217
85337 ÷ 131072y = 0.651069641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634559631347656 × 2 - 1) × π
0.269119262695312 × 3.1415926535Λ = 0.84546310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651069641113281 × 2 - 1) × π
-0.302139282226562 × 3.1415926535Φ = -0.949198549376732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84546310} λ = 0.84546310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949198549376732))-π/2
2×atan(0.387051101528327)-π/2
2×0.369293936310613-π/2
0.738587872621225-1.57079632675φ = -0.83220845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84546310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.441467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83220845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.682032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83173 KachelY 85337 0.84546310 -0.83220845 48.441467 -47.682032 Oben rechts KachelX + 1 83174 KachelY 85337 0.84551104 -0.83220845 48.444214 -47.682032 Unten links KachelX 83173 KachelY + 1 85338 0.84546310 -0.83224073 48.441467 -47.683881 Unten rechts KachelX + 1 83174 KachelY + 1 85338 0.84551104 -0.83224073 48.444214 -47.683881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83220845--0.83224073) × R
3.22799999999956e-05 × 6371000dl = 205.655879999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83220845--0.83224073) × R
3.22799999999956e-05 × 6371000dr = 205.655879999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84546310-0.84551104) × cos(-0.83220845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673244431090764 × 6371000do = 205.626178566641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84546310-0.84551104) × cos(-0.83224073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673220562262417 × 6371000du = 205.61888841208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83220845)-sin(-0.83224073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673244431090764-0.673220562262417)× R²
abs(0.84551104-0.84546310)×2.38688283471511e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38688283471511e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38688283471511e-05× 40589641000000 ar = 42287.4830761478m²