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← 205.63 m → | S 47 |
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↑ 205.59 m ↓ |
↑ 205.59 m ↓ |
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S 47 |
← 205.63 m → 42 276 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634555816650391 y=0.651065826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634555816650391 × 217)
floor (0.634555816650391 × 131072)
floor (83172.5)tx = 83172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651065826416016 × 217)
floor (0.651065826416016 × 131072)
floor (85336.5)ty = 85336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83172 / 85336 ti = "17/83172/85336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83172/85336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83172 ÷ 217
83172 ÷ 131072x = 0.634552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85336 ÷ 217
85336 ÷ 131072y = 0.65106201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634552001953125 × 2 - 1) × π
0.26910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.84541516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65106201171875 × 2 - 1) × π
-0.3021240234375 × 3.1415926535Φ = -0.949150612477112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84541516} λ = 0.84541516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.949150612477112))-π/2
2×atan(0.387069656002848)-π/2
2×0.369310073221881-π/2
0.738620146443762-1.57079632675φ = -0.83217618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84541516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.438721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83217618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.680183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83172 KachelY 85336 0.84541516 -0.83217618 48.438721 -47.680183 Oben rechts KachelX + 1 83173 KachelY 85336 0.84546310 -0.83217618 48.441467 -47.680183 Unten links KachelX 83172 KachelY + 1 85337 0.84541516 -0.83220845 48.438721 -47.682032 Unten rechts KachelX + 1 83173 KachelY + 1 85337 0.84546310 -0.83220845 48.441467 -47.682032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83217618--0.83220845) × R
3.22699999999454e-05 × 6371000dl = 205.592169999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83217618--0.83220845) × R
3.22699999999454e-05 × 6371000dr = 205.592169999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84541516-0.84546310) × cos(-0.83217618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673268291823609 × 6371000do = 205.633466248627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84541516-0.84546310) × cos(-0.83220845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673244431090764 × 6371000du = 205.626178566641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83217618)-sin(-0.83220845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673268291823609-0.673244431090764)× R²
abs(0.84546310-0.84541516)×2.38607328446605e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38607328446605e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38607328446605e-05× 40589641000000 ar = 42275.881409265m²