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← 205.71 m → | S 47 |
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↑ 205.72 m ↓ |
↑ 205.72 m ↓ |
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S 47 |
← 205.71 m → 42 319 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634555816650391 y=0.650981903076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634555816650391 × 217)
floor (0.634555816650391 × 131072)
floor (83172.5)tx = 83172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650981903076172 × 217)
floor (0.650981903076172 × 131072)
floor (85325.5)ty = 85325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83172 / 85325 ti = "17/83172/85325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83172/85325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83172 ÷ 217
83172 ÷ 131072x = 0.634552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85325 ÷ 217
85325 ÷ 131072y = 0.650978088378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634552001953125 × 2 - 1) × π
0.26910400390625 × 3.1415926535Λ = 0.84541516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650978088378906 × 2 - 1) × π
-0.301956176757812 × 3.1415926535Φ = -0.948623306581291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84541516} λ = 0.84541516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948623306581291))-π/2
2×atan(0.387273813936662)-π/2
2×0.369487616996896-π/2
0.738975233993792-1.57079632675φ = -0.83182109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84541516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.438721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83182109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.659838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83172 KachelY 85325 0.84541516 -0.83182109 48.438721 -47.659838 Oben rechts KachelX + 1 83173 KachelY 85325 0.84546310 -0.83182109 48.441467 -47.659838 Unten links KachelX 83172 KachelY + 1 85326 0.84541516 -0.83185338 48.438721 -47.661688 Unten rechts KachelX + 1 83173 KachelY + 1 85326 0.84546310 -0.83185338 48.441467 -47.661688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83182109--0.83185338) × R
3.22899999999349e-05 × 6371000dl = 205.719589999585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83182109--0.83185338) × R
3.22899999999349e-05 × 6371000dr = 205.719589999585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84541516-0.84546310) × cos(-0.83182109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673530802305286 × 6371000do = 205.713643706751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84541516-0.84546310) × cos(-0.83185338) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673506934505007 × 6371000du = 205.706353866188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83182109)-sin(-0.83185338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673530802305286-0.673506934505007)× R²
abs(0.84546310-0.84541516)×2.3867800279298e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3867800279298e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3867800279298e-05× 40589641000000 ar = 42318.5766129124m²