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← | S 47 |
← 205.73 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.72 m ↓ |
↑ 205.72 m ↓ |
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S 47 |
← 205.72 m → 42 322 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634510040283203 y=0.650966644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634510040283203 × 217)
floor (0.634510040283203 × 131072)
floor (83166.5)tx = 83166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650966644287109 × 217)
floor (0.650966644287109 × 131072)
floor (85323.5)ty = 85323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83166 / 85323 ti = "17/83166/85323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83166/85323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83166 ÷ 217
83166 ÷ 131072x = 0.634506225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85323 ÷ 217
85323 ÷ 131072y = 0.650962829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634506225585938 × 2 - 1) × π
0.269012451171875 × 3.1415926535Λ = 0.84512754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650962829589844 × 2 - 1) × π
-0.301925659179688 × 3.1415926535Φ = -0.948527432782051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84512754} λ = 0.84512754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948527432782051))-π/2
2×atan(0.387310945128476)-π/2
2×0.369519905119287-π/2
0.739039810238574-1.57079632675φ = -0.83175652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84512754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.422241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83175652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.656138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83166 KachelY 85323 0.84512754 -0.83175652 48.422241 -47.656138 Oben rechts KachelX + 1 83167 KachelY 85323 0.84517548 -0.83175652 48.424988 -47.656138 Unten links KachelX 83166 KachelY + 1 85324 0.84512754 -0.83178881 48.422241 -47.657988 Unten rechts KachelX + 1 83167 KachelY + 1 85324 0.84517548 -0.83178881 48.424988 -47.657988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83175652--0.83178881) × R
3.22900000000459e-05 × 6371000dl = 205.719590000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83175652--0.83178881) × R
3.22900000000459e-05 × 6371000dr = 205.719590000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84512754-0.84517548) × cos(-0.83175652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673578528407905 × 6371000do = 205.72822048696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84512754-0.84517548) × cos(-0.83178881) × R
4.79399999999686e-05 × 0.673554662011938 × 6371000du = 205.720931075311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83175652)-sin(-0.83178881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673578528407905-0.673554662011938)× R²
abs(0.84517548-0.84512754)×2.38663959660768e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38663959660768e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38663959660768e-05× 40589641000000 ar = 42321.5753863874m²