↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 205.63 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.66 m ↓ |
↑ 205.66 m ↓ |
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S 47 |
← 205.62 m → 42 288 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634494781494141 y=0.651027679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634494781494141 × 217)
floor (0.634494781494141 × 131072)
floor (83164.5)tx = 83164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651027679443359 × 217)
floor (0.651027679443359 × 131072)
floor (85331.5)ty = 85331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83164 / 85331 ti = "17/83164/85331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83164/85331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83164 ÷ 217
83164 ÷ 131072x = 0.634490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85331 ÷ 217
85331 ÷ 131072y = 0.651023864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634490966796875 × 2 - 1) × π
0.26898193359375 × 3.1415926535Λ = 0.84503167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651023864746094 × 2 - 1) × π
-0.302047729492188 × 3.1415926535Φ = -0.948910927979012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84503167} λ = 0.84503167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948910927979012))-π/2
2×atan(0.387162441718281)-π/2
2×0.369390766357906-π/2
0.738781532715813-1.57079632675φ = -0.83201479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84503167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.416748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83201479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.670936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83164 KachelY 85331 0.84503167 -0.83201479 48.416748 -47.670936 Oben rechts KachelX + 1 83165 KachelY 85331 0.84507960 -0.83201479 48.419494 -47.670936 Unten links KachelX 83164 KachelY + 1 85332 0.84503167 -0.83204707 48.416748 -47.672785 Unten rechts KachelX + 1 83165 KachelY + 1 85332 0.84507960 -0.83204707 48.419494 -47.672785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83201479--0.83204707) × R
3.22799999999956e-05 × 6371000dl = 205.655879999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83201479--0.83204707) × R
3.22799999999956e-05 × 6371000dr = 205.655879999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84503167-0.84507960) × cos(-0.83201479) × R
4.79300000000293e-05 × 0.673387614542272 × 6371000do = 205.627008953612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84503167-0.84507960) × cos(-0.83204707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.673363749922981 × 6371000du = 205.61972160502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83201479)-sin(-0.83204707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673387614542272-0.673363749922981)× R²
abs(0.84507960-0.84503167)×2.38646192909364e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38646192909364e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38646192909364e-05× 40589641000000 ar = 42287.6541386619m²