↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 2 436.39 m → | N 4 |
→ |
↑ 2 436.40 m ↓ |
↑ 2 436.40 m ↓ |
|||
N 4 |
← 2 436.46 m → 5 936 107 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507598876953125 y=0.488067626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507598876953125 × 214)
floor (0.507598876953125 × 16384)
floor (8316.5)tx = 8316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488067626953125 × 214)
floor (0.488067626953125 × 16384)
floor (7996.5)ty = 7996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8316 / 7996 ti = "14/8316/7996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8316/7996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8316 ÷ 214
8316 ÷ 16384x = 0.507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7996 ÷ 214
7996 ÷ 16384y = 0.488037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507568359375 × 2 - 1) × π
0.01513671875 × 3.1415926535Λ = 0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.488037109375 × 2 - 1) × π
0.02392578125 × 3.1415926535Φ = 0.075165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04755340} λ = 0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.075165058604248))-π/2
2×atan(1.07806207962205)-π/2
2×0.822945353727711-π/2
1.64589070745542-1.57079632675φ = 0.07509438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07509438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.302591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8316 KachelY 7996 0.04755340 0.07509438 2.724609 4.302591 Oben rechts KachelX + 1 8317 KachelY 7996 0.04793690 0.07509438 2.746582 4.302591 Unten links KachelX 8316 KachelY + 1 7997 0.04755340 0.07471196 2.724609 4.280680 Unten rechts KachelX + 1 8317 KachelY + 1 7997 0.04793690 0.07471196 2.746582 4.280680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07509438-0.07471196) × R
0.000382420000000008 × 6371000dl = 2436.39782000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07509438-0.07471196) × R
0.000382420000000008 × 6371000dr = 2436.39782000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04755340-0.04793690) × cos(0.07509438) × R
0.000383499999999995 × 0.997181741805174 × 6371000do = 2436.3927103451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04755340-0.04793690) × cos(0.07471196) × R
0.000383499999999995 × 0.997210359497889 × 6371000du = 2436.46263133843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07509438)-sin(0.07471196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997181741805174-0.997210359497889)× R²
abs(0.04793690-0.04755340)×2.86176927153381e-05× R²
0.000383499999999995×2.86176927153381e-05× 6371000²
0.000383499999999995×2.86176927153381e-05× 40589641000000 ar = 5936107.13817054m²