↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 205.74 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.78 m ↓ |
↑ 205.78 m ↓ |
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S 47 |
← 205.73 m → 42 336 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634372711181641 y=0.650913238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634372711181641 × 217)
floor (0.634372711181641 × 131072)
floor (83148.5)tx = 83148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650913238525391 × 217)
floor (0.650913238525391 × 131072)
floor (85316.5)ty = 85316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83148 / 85316 ti = "17/83148/85316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83148/85316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83148 ÷ 217
83148 ÷ 131072x = 0.634368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85316 ÷ 217
85316 ÷ 131072y = 0.650909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634368896484375 × 2 - 1) × π
0.26873779296875 × 3.1415926535Λ = 0.84426468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650909423828125 × 2 - 1) × π
-0.30181884765625 × 3.1415926535Φ = -0.948191874484711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84426468} λ = 0.84426468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948191874484711))-π/2
2×atan(0.387440932337688)-π/2
2×0.369632931566437-π/2
0.739265863132874-1.57079632675φ = -0.83153046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84426468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.372803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83153046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.643186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83148 KachelY 85316 0.84426468 -0.83153046 48.372803 -47.643186 Oben rechts KachelX + 1 83149 KachelY 85316 0.84431261 -0.83153046 48.375549 -47.643186 Unten links KachelX 83148 KachelY + 1 85317 0.84426468 -0.83156276 48.372803 -47.645037 Unten rechts KachelX + 1 83149 KachelY + 1 85317 0.84431261 -0.83156276 48.375549 -47.645037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83153046--0.83156276) × R
3.22999999999851e-05 × 6371000dl = 205.783299999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83153046--0.83156276) × R
3.22999999999851e-05 × 6371000dr = 205.783299999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84426468-0.84431261) × cos(-0.83153046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.673745595682701 × 6371000do = 205.736322801355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84426468-0.84431261) × cos(-0.83156276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.673721726814177 × 6371000du = 205.729034155208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83153046)-sin(-0.83156276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673745595682701-0.673721726814177)× R²
abs(0.84431261-0.84426468)×2.38688685235688e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38688685235688e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38688685235688e-05× 40589641000000 ar = 42336.3494987382m²