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← | S 47 |
← 205.32 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.34 m ↓ |
↑ 205.34 m ↓ |
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S 47 |
← 205.31 m → 42 159 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634326934814453 y=0.651393890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634326934814453 × 217)
floor (0.634326934814453 × 131072)
floor (83142.5)tx = 83142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651393890380859 × 217)
floor (0.651393890380859 × 131072)
floor (85379.5)ty = 85379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83142 / 85379 ti = "17/83142/85379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83142/85379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83142 ÷ 217
83142 ÷ 131072x = 0.634323120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85379 ÷ 217
85379 ÷ 131072y = 0.651390075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634323120117188 × 2 - 1) × π
0.268646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.84397705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651390075683594 × 2 - 1) × π
-0.302780151367188 × 3.1415926535Φ = -0.951211899160774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84397705} λ = 0.84397705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951211899160774))-π/2
2×atan(0.386272616221235)-π/2
2×0.368616702483888-π/2
0.737233404967775-1.57079632675φ = -0.83356292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84397705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.356323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83356292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.759637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83142 KachelY 85379 0.84397705 -0.83356292 48.356323 -47.759637 Oben rechts KachelX + 1 83143 KachelY 85379 0.84402499 -0.83356292 48.359070 -47.759637 Unten links KachelX 83142 KachelY + 1 85380 0.84397705 -0.83359515 48.356323 -47.761484 Unten rechts KachelX + 1 83143 KachelY + 1 85380 0.84402499 -0.83359515 48.359070 -47.761484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83356292--0.83359515) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dl = 205.337329999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83356292--0.83359515) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dr = 205.337329999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84397705-0.84402499) × cos(-0.83356292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672242291626643 × 6371000do = 205.320099379229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84397705-0.84402499) × cos(-0.83359515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672218430402577 × 6371000du = 205.312811547211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83356292)-sin(-0.83359515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672242291626643-0.672218430402577)× R²
abs(0.84402499-0.84397705)×2.38612240661684e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38612240661684e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38612240661684e-05× 40589641000000 ar = 42159.1327734691m²