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← 205.41 m → | S 47 |
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↑ 205.40 m ↓ |
↑ 205.40 m ↓ |
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S 47 |
← 205.41 m → 42 192 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634326934814453 y=0.651294708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634326934814453 × 217)
floor (0.634326934814453 × 131072)
floor (83142.5)tx = 83142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651294708251953 × 217)
floor (0.651294708251953 × 131072)
floor (85366.5)ty = 85366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83142 / 85366 ti = "17/83142/85366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83142/85366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83142 ÷ 217
83142 ÷ 131072x = 0.634323120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85366 ÷ 217
85366 ÷ 131072y = 0.651290893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634323120117188 × 2 - 1) × π
0.268646240234375 × 3.1415926535Λ = 0.84397705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651290893554688 × 2 - 1) × π
-0.302581787109375 × 3.1415926535Φ = -0.950588719465714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84397705} λ = 0.84397705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.950588719465714))-π/2
2×atan(0.386513408493057)-π/2
2×0.36882621467698-π/2
0.73765242935396-1.57079632675φ = -0.83314390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84397705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.356323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83314390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.735629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83142 KachelY 85366 0.84397705 -0.83314390 48.356323 -47.735629 Oben rechts KachelX + 1 83143 KachelY 85366 0.84402499 -0.83314390 48.359070 -47.735629 Unten links KachelX 83142 KachelY + 1 85367 0.84397705 -0.83317614 48.356323 -47.737476 Unten rechts KachelX + 1 83143 KachelY + 1 85367 0.84402499 -0.83317614 48.359070 -47.737476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83314390--0.83317614) × R
3.22399999999057e-05 × 6371000dl = 205.401039999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83314390--0.83317614) × R
3.22399999999057e-05 × 6371000dr = 205.401039999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84397705-0.84402499) × cos(-0.83314390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672552446186023 × 6371000do = 205.414828565041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84397705-0.84402499) × cos(-0.83317614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67252858664182 × 6371000du = 205.407541246097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83314390)-sin(-0.83317614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672552446186023-0.67252858664182)× R²
abs(0.84402499-0.84397705)×2.38595442021428e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38595442021428e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38595442021428e-05× 40589641000000 ar = 42191.6710106009m²