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← 205.39 m → | S 47 |
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↑ 205.40 m ↓ |
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S 47 |
← 205.39 m → 42 187 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634304046630859 y=0.651317596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634304046630859 × 217)
floor (0.634304046630859 × 131072)
floor (83139.5)tx = 83139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651317596435547 × 217)
floor (0.651317596435547 × 131072)
floor (85369.5)ty = 85369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83139 / 85369 ti = "17/83139/85369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83139/85369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83139 ÷ 217
83139 ÷ 131072x = 0.634300231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85369 ÷ 217
85369 ÷ 131072y = 0.651313781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634300231933594 × 2 - 1) × π
0.268600463867188 × 3.1415926535Λ = 0.84383324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651313781738281 × 2 - 1) × π
-0.302627563476562 × 3.1415926535Φ = -0.950732530164574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84383324} λ = 0.84383324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.950732530164574))-π/2
2×atan(0.386457827726313)-π/2
2×0.368777857131587-π/2
0.737555714263173-1.57079632675φ = -0.83324061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84383324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.348083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83324061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.741170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83139 KachelY 85369 0.84383324 -0.83324061 48.348083 -47.741170 Oben rechts KachelX + 1 83140 KachelY 85369 0.84388118 -0.83324061 48.350830 -47.741170 Unten links KachelX 83139 KachelY + 1 85370 0.84383324 -0.83327285 48.348083 -47.743017 Unten rechts KachelX + 1 83140 KachelY + 1 85370 0.84388118 -0.83327285 48.350830 -47.743017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83324061--0.83327285) × R
3.22399999999057e-05 × 6371000dl = 205.401039999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83324061--0.83327285) × R
3.22399999999057e-05 × 6371000dr = 205.401039999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84383324-0.84388118) × cos(-0.83324061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672480872857471 × 6371000do = 205.392968228204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84383324-0.84388118) × cos(-0.83327285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672457011216446 × 6371000du = 205.385680268837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83324061)-sin(-0.83327285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672480872857471-0.672457011216446)× R²
abs(0.84388118-0.84383324)×2.38616410250803e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38616410250803e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38616410250803e-05× 40589641000000 ar = 42187.18080889m²