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← | S 47 |
← 205.34 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.34 m ↓ |
↑ 205.34 m ↓ |
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S 47 |
← 205.33 m → 42 164 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634288787841797 y=0.651371002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634288787841797 × 217)
floor (0.634288787841797 × 131072)
floor (83137.5)tx = 83137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651371002197266 × 217)
floor (0.651371002197266 × 131072)
floor (85376.5)ty = 85376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83137 / 85376 ti = "17/83137/85376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83137/85376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83137 ÷ 217
83137 ÷ 131072x = 0.634284973144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85376 ÷ 217
85376 ÷ 131072y = 0.6513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634284973144531 × 2 - 1) × π
0.268569946289062 × 3.1415926535Λ = 0.84373737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6513671875 × 2 - 1) × π
-0.302734375 × 3.1415926535Φ = -0.951068088461914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84373737} λ = 0.84373737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951068088461914))-π/2
2×atan(0.386328170350668)-π/2
2×0.368665042873892-π/2
0.737330085747784-1.57079632675φ = -0.83346624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84373737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.342590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83346624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.754098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83137 KachelY 85376 0.84373737 -0.83346624 48.342590 -47.754098 Oben rechts KachelX + 1 83138 KachelY 85376 0.84378531 -0.83346624 48.345337 -47.754098 Unten links KachelX 83137 KachelY + 1 85377 0.84373737 -0.83349847 48.342590 -47.755945 Unten rechts KachelX + 1 83138 KachelY + 1 85377 0.84378531 -0.83349847 48.345337 -47.755945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83346624--0.83349847) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dl = 205.337329999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83346624--0.83349847) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dr = 205.337329999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84373737-0.84378531) × cos(-0.83346624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672313863706238 × 6371000do = 205.341959334602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84373737-0.84378531) × cos(-0.83349847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672290004576951 × 6371000du = 205.334672142384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83346624)-sin(-0.83349847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672313863706238-0.672290004576951)× R²
abs(0.84378531-0.84373737)×2.38591292872625e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38591292872625e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38591292872625e-05× 40589641000000 ar = 42163.6215039838m²