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← | S 47 |
← 205.29 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.34 m ↓ |
↑ 205.34 m ↓ |
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S 47 |
← 205.28 m → 42 153 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634273529052734 y=0.651378631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634273529052734 × 217)
floor (0.634273529052734 × 131072)
floor (83135.5)tx = 83135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651378631591797 × 217)
floor (0.651378631591797 × 131072)
floor (85377.5)ty = 85377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83135 / 85377 ti = "17/83135/85377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83135/85377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83135 ÷ 217
83135 ÷ 131072x = 0.634269714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85377 ÷ 217
85377 ÷ 131072y = 0.651374816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634269714355469 × 2 - 1) × π
0.268539428710938 × 3.1415926535Λ = 0.84364150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651374816894531 × 2 - 1) × π
-0.302749633789062 × 3.1415926535Φ = -0.951116025361534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84364150} λ = 0.84364150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951116025361534))-π/2
2×atan(0.386309651419819)-π/2
2×0.368648928838728-π/2
0.737297857677456-1.57079632675φ = -0.83349847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84364150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.337097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83349847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.755945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83135 KachelY 85377 0.84364150 -0.83349847 48.337097 -47.755945 Oben rechts KachelX + 1 83136 KachelY 85377 0.84368943 -0.83349847 48.339844 -47.755945 Unten links KachelX 83135 KachelY + 1 85378 0.84364150 -0.83353070 48.337097 -47.757791 Unten rechts KachelX + 1 83136 KachelY + 1 85378 0.84368943 -0.83353070 48.339844 -47.757791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83349847--0.83353070) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dl = 205.337329999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83349847--0.83353070) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dr = 205.337329999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84364150-0.84368943) × cos(-0.83349847) × R
4.79299999999183e-05 × 0.672290004576951 × 6371000do = 205.291840545977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84364150-0.84368943) × cos(-0.83353070) × R
4.79299999999183e-05 × 0.672266144749307 × 6371000du = 205.284554660572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83349847)-sin(-0.83353070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672290004576951-0.672266144749307)× R²
abs(0.84368943-0.84364150)×2.38598276438573e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38598276438573e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38598276438573e-05× 40589641000000 ar = 42153.3303801461m²