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← | S 47 |
← 205.01 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.96 m ↓ |
↑ 204.96 m ↓ |
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S 47 |
← 205 m → 42 016 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634265899658203 y=0.651721954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634265899658203 × 217)
floor (0.634265899658203 × 131072)
floor (83134.5)tx = 83134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651721954345703 × 217)
floor (0.651721954345703 × 131072)
floor (85422.5)ty = 85422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83134 / 85422 ti = "17/83134/85422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83134/85422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83134 ÷ 217
83134 ÷ 131072x = 0.634262084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85422 ÷ 217
85422 ÷ 131072y = 0.651718139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634262084960938 × 2 - 1) × π
0.268524169921875 × 3.1415926535Λ = 0.84359356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651718139648438 × 2 - 1) × π
-0.303436279296875 × 3.1415926535Φ = -0.953273185844437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84359356} λ = 0.84359356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.953273185844437))-π/2
2×atan(0.385477217675002)-π/2
2×0.367924389046366-π/2
0.735848778092732-1.57079632675φ = -0.83494755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84359356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.334351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83494755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.838971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83134 KachelY 85422 0.84359356 -0.83494755 48.334351 -47.838971 Oben rechts KachelX + 1 83135 KachelY 85422 0.84364150 -0.83494755 48.337097 -47.838971 Unten links KachelX 83134 KachelY + 1 85423 0.84359356 -0.83497972 48.334351 -47.840814 Unten rechts KachelX + 1 83135 KachelY + 1 85423 0.84364150 -0.83497972 48.337097 -47.840814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83494755--0.83497972) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dl = 204.955069999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83494755--0.83497972) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dr = 204.955069999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84359356-0.84364150) × cos(-0.83494755) × R
4.79400000000796e-05 × 0.671216562738659 × 6371000do = 205.006815375052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84359356-0.84364150) × cos(-0.83497972) × R
4.79400000000796e-05 × 0.671192716015079 × 6371000du = 204.999531971856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83494755)-sin(-0.83497972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671216562738659-0.671192716015079)× R²
abs(0.84364150-0.84359356)×2.38467235801343e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38467235801343e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38467235801343e-05× 40589641000000 ar = 42016.4398141252m²