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← | S 47 |
← 205.38 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.40 m ↓ |
↑ 205.40 m ↓ |
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S 47 |
← 205.37 m → 42 184 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634258270263672 y=0.651332855224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634258270263672 × 217)
floor (0.634258270263672 × 131072)
floor (83133.5)tx = 83133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651332855224609 × 217)
floor (0.651332855224609 × 131072)
floor (85371.5)ty = 85371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83133 / 85371 ti = "17/83133/85371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83133/85371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83133 ÷ 217
83133 ÷ 131072x = 0.634254455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85371 ÷ 217
85371 ÷ 131072y = 0.651329040527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634254455566406 × 2 - 1) × π
0.268508911132812 × 3.1415926535Λ = 0.84354562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651329040527344 × 2 - 1) × π
-0.302658081054688 × 3.1415926535Φ = -0.950828403963814 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84354562} λ = 0.84354562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.950828403963814))-π/2
2×atan(0.386420778322185)-π/2
2×0.368745621627291-π/2
0.737491243254581-1.57079632675φ = -0.83330508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84354562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.331604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83330508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.744864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83133 KachelY 85371 0.84354562 -0.83330508 48.331604 -47.744864 Oben rechts KachelX + 1 83134 KachelY 85371 0.84359356 -0.83330508 48.334351 -47.744864 Unten links KachelX 83133 KachelY + 1 85372 0.84354562 -0.83333732 48.331604 -47.746711 Unten rechts KachelX + 1 83134 KachelY + 1 85372 0.84359356 -0.83333732 48.334351 -47.746711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83330508--0.83333732) × R
3.22400000000167e-05 × 6371000dl = 205.401040000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83330508--0.83333732) × R
3.22400000000167e-05 × 6371000dr = 205.401040000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84354562-0.84359356) × cos(-0.83330508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672433156278036 × 6371000do = 205.37839435662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84354562-0.84359356) × cos(-0.83333732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.672409293239325 × 6371000du = 205.371105970363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83330508)-sin(-0.83333732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672433156278036-0.672409293239325)× R²
abs(0.84359356-0.84354562)×2.38630387109362e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38630387109362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38630387109362e-05× 40589641000000 ar = 42184.1872768484m²