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← 205.23 m → | S 47 |
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↑ 205.21 m ↓ |
↑ 205.21 m ↓ |
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S 47 |
← 205.23 m → 42 115 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634037017822266 y=0.651485443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634037017822266 × 217)
floor (0.634037017822266 × 131072)
floor (83104.5)tx = 83104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651485443115234 × 217)
floor (0.651485443115234 × 131072)
floor (85391.5)ty = 85391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83104 / 85391 ti = "17/83104/85391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83104/85391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83104 ÷ 217
83104 ÷ 131072x = 0.634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85391 ÷ 217
85391 ÷ 131072y = 0.651481628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634033203125 × 2 - 1) × π
0.26806640625 × 3.1415926535Λ = 0.84215545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651481628417969 × 2 - 1) × π
-0.302963256835938 × 3.1415926535Φ = -0.951787141956215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84215545} λ = 0.84215545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951787141956215))-π/2
2×atan(0.386050479579055)-π/2
2×0.368423392386996-π/2
0.736846784773992-1.57079632675φ = -0.83394954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84215545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.251953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83394954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.781789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83104 KachelY 85391 0.84215545 -0.83394954 48.251953 -47.781789 Oben rechts KachelX + 1 83105 KachelY 85391 0.84220339 -0.83394954 48.254700 -47.781789 Unten links KachelX 83104 KachelY + 1 85392 0.84215545 -0.83398175 48.251953 -47.783634 Unten rechts KachelX + 1 83105 KachelY + 1 85392 0.84220339 -0.83398175 48.254700 -47.783634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83394954--0.83398175) × R
3.2209999999977e-05 × 6371000dl = 205.209909999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83394954--0.83398175) × R
3.2209999999977e-05 × 6371000dr = 205.209909999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84215545-0.84220339) × cos(-0.83394954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671956014539426 × 6371000do = 205.23266298802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84215545-0.84220339) × cos(-0.83398175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671932159752895 × 6371000du = 205.225377122192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83394954)-sin(-0.83398175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671956014539426-0.671932159752895)× R²
abs(0.84220339-0.84215545)×2.38547865314409e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38547865314409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38547865314409e-05× 40589641000000 ar = 42115.0287385561m²