↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 2 439.40 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 439.33 m ↓ |
↑ 2 439.33 m ↓ |
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S 3 |
← 2 439.35 m → 5 950 437 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506256103515625 y=0.509002685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506256103515625 × 214)
floor (0.506256103515625 × 16384)
floor (8294.5)tx = 8294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509002685546875 × 214)
floor (0.509002685546875 × 16384)
floor (8339.5)ty = 8339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8294 / 8339 ti = "14/8294/8339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8294/8339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8294 ÷ 214
8294 ÷ 16384x = 0.5062255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8339 ÷ 214
8339 ÷ 16384y = 0.50897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5062255859375 × 2 - 1) × π
0.012451171875 × 3.1415926535Λ = 0.03911651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50897216796875 × 2 - 1) × π
-0.0179443359375 × 3.1415926535Φ = -0.056373793953186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03911651} λ = 0.03911651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.056373793953186))-π/2
2×atan(0.945185765126941)-π/2
2×0.75722618425173-π/2
1.51445236850346-1.57079632675φ = -0.05634396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03911651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05634396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.228271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8294 KachelY 8339 0.03911651 -0.05634396 2.241211 -3.228271 Oben rechts KachelX + 1 8295 KachelY 8339 0.03950001 -0.05634396 2.263184 -3.228271 Unten links KachelX 8294 KachelY + 1 8340 0.03911651 -0.05672684 2.241211 -3.250209 Unten rechts KachelX + 1 8295 KachelY + 1 8340 0.03950001 -0.05672684 2.263184 -3.250209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05634396--0.05672684) × R
0.000382880000000002 × 6371000dl = 2439.32848000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05634396--0.05672684) × R
0.000382880000000002 × 6371000dr = 2439.32848000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03911651-0.03950001) × cos(-0.05634396) × R
0.000383500000000002 × 0.998413098972605 × 6371000do = 2439.40125883815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03911651-0.03950001) × cos(-0.05672684) × R
0.000383500000000002 × 0.998391464228098 × 6371000du = 2439.34839913204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05634396)-sin(-0.05672684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998413098972605-0.998391464228098)× R²
abs(0.03950001-0.03911651)×2.16347445067822e-05× R²
0.000383500000000002×2.16347445067822e-05× 6371000²
0.000383500000000002×2.16347445067822e-05× 40589641000000 ar = 5950436.56643161m²