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← | S 3 |
← 2 438.74 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 438.76 m ↓ |
↑ 2 438.76 m ↓ |
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S 3 |
← 2 438.68 m → 5 947 412 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506011962890625 y=0.509674072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506011962890625 × 214)
floor (0.506011962890625 × 16384)
floor (8290.5)tx = 8290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509674072265625 × 214)
floor (0.509674072265625 × 16384)
floor (8350.5)ty = 8350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8290 / 8350 ti = "14/8290/8350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8290/8350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8290 ÷ 214
8290 ÷ 16384x = 0.5059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8350 ÷ 214
8350 ÷ 16384y = 0.5096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5059814453125 × 2 - 1) × π
0.011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.03758253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5096435546875 × 2 - 1) × π
-0.019287109375 × 3.1415926535Φ = -0.060592241119751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03758253} λ = 0.03758253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.060592241119751))-π/2
2×atan(0.941206947031477)-π/2
2×0.755120564135794-π/2
1.51024112827159-1.57079632675φ = -0.06055520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03758253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06055520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.469557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8290 KachelY 8350 0.03758253 -0.06055520 2.153320 -3.469557 Oben rechts KachelX + 1 8291 KachelY 8350 0.03796602 -0.06055520 2.175293 -3.469557 Unten links KachelX 8290 KachelY + 1 8351 0.03758253 -0.06093799 2.153320 -3.491490 Unten rechts KachelX + 1 8291 KachelY + 1 8351 0.03796602 -0.06093799 2.175293 -3.491490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06055520--0.06093799) × R
0.000382789999999994 × 6371000dl = 2438.75508999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06055520--0.06093799) × R
0.000382789999999994 × 6371000dr = 2438.75508999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03758253-0.03796602) × cos(-0.06055520) × R
0.00038349 × 0.99816709407434 × 6371000do = 2438.73660713375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03758253-0.03796602) × cos(-0.06093799) × R
0.00038349 × 0.998143855184032 × 6371000du = 2438.67982953325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06055520)-sin(-0.06093799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99816709407434-0.998143855184032)× R²
abs(0.03796602-0.03758253)×2.32388903086411e-05× R²
0.00038349×2.32388903086411e-05× 6371000²
0.00038349×2.32388903086411e-05× 40589641000000 ar = 5947412.15310755m²