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← | S 3 |
← 2 439.07 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 439.07 m ↓ |
↑ 2 439.07 m ↓ |
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S 3 |
← 2 439.02 m → 5 949 004 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505767822265625 y=0.509307861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505767822265625 × 214)
floor (0.505767822265625 × 16384)
floor (8286.5)tx = 8286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509307861328125 × 214)
floor (0.509307861328125 × 16384)
floor (8344.5)ty = 8344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8286 / 8344 ti = "14/8286/8344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8286/8344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8286 ÷ 214
8286 ÷ 16384x = 0.5057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8344 ÷ 214
8344 ÷ 16384y = 0.50927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5057373046875 × 2 - 1) × π
0.011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.03604855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50927734375 × 2 - 1) × π
-0.0185546875 × 3.1415926535Φ = -0.0582912699379883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03604855} λ = 0.03604855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0582912699379883))-π/2
2×atan(0.94337513060001)-π/2
2×0.756269019944927-π/2
1.51253803988985-1.57079632675φ = -0.05825829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03604855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05825829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.337954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8286 KachelY 8344 0.03604855 -0.05825829 2.065430 -3.337954 Oben rechts KachelX + 1 8287 KachelY 8344 0.03643204 -0.05825829 2.087402 -3.337954 Unten links KachelX 8286 KachelY + 1 8345 0.03604855 -0.05864113 2.065430 -3.359889 Unten rechts KachelX + 1 8287 KachelY + 1 8345 0.03643204 -0.05864113 2.087402 -3.359889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05825829--0.05864113) × R
0.000382840000000002 × 6371000dl = 2439.07364000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05825829--0.05864113) × R
0.000382840000000002 × 6371000dr = 2439.07364000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03604855-0.03643204) × cos(-0.05825829) × R
0.00038349 × 0.998303465745026 × 6371000do = 2439.06979241651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03604855-0.03643204) × cos(-0.05864113) × R
0.00038349 × 0.998281101597292 × 6371000du = 2439.015152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05825829)-sin(-0.05864113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998303465745026-0.998281101597292)× R²
abs(0.03643204-0.03604855)×2.23641477338221e-05× R²
0.00038349×2.23641477338221e-05× 6371000²
0.00038349×2.23641477338221e-05× 40589641000000 ar = 5949004.27346394m²