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← | S 3 |
← 2 438.57 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 438.50 m ↓ |
↑ 2 438.50 m ↓ |
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S 3 |
← 2 438.51 m → 5 946 385 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505706787109375 y=0.509918212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505706787109375 × 214)
floor (0.505706787109375 × 16384)
floor (8285.5)tx = 8285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509918212890625 × 214)
floor (0.509918212890625 × 16384)
floor (8354.5)ty = 8354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8285 / 8354 ti = "14/8285/8354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8285/8354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8285 ÷ 214
8285 ÷ 16384x = 0.50567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8354 ÷ 214
8354 ÷ 16384y = 0.5098876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50567626953125 × 2 - 1) × π
0.0113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.03566505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5098876953125 × 2 - 1) × π
-0.019775390625 × 3.1415926535Φ = -0.0621262219075928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03566505} λ = 0.03566505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0621262219075928))-π/2
2×atan(0.939764260466982)-π/2
2×0.754355015397101-π/2
1.5087100307942-1.57079632675φ = -0.06208630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03566505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06208630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.557283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8285 KachelY 8354 0.03566505 -0.06208630 2.043457 -3.557283 Oben rechts KachelX + 1 8286 KachelY 8354 0.03604855 -0.06208630 2.065430 -3.557283 Unten links KachelX 8285 KachelY + 1 8355 0.03566505 -0.06246905 2.043457 -3.579213 Unten rechts KachelX + 1 8286 KachelY + 1 8355 0.03604855 -0.06246905 2.065430 -3.579213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06208630--0.06246905) × R
0.000382750000000001 × 6371000dl = 2438.50025000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06208630--0.06246905) × R
0.000382750000000001 × 6371000dr = 2438.50025000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03566505-0.03604855) × cos(-0.06208630) × R
0.000383500000000002 × 0.998073264712392 × 6371000do = 2438.57094909661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03566505-0.03604855) × cos(-0.06246905) × R
0.000383500000000002 × 0.99804944333797 × 6371000du = 2438.51274684464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06208630)-sin(-0.06246905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998073264712392-0.99804944333797)× R²
abs(0.03604855-0.03566505)×2.38213744218063e-05× R²
0.000383500000000002×2.38213744218063e-05× 6371000²
0.000383500000000002×2.38213744218063e-05× 40589641000000 ar = 5946384.97850613m²