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← | S 3 |
← 2 438.91 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 438.82 m ↓ |
↑ 2 438.82 m ↓ |
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S 3 |
← 2 438.86 m → 5 947 998 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505706787109375 y=0.509552001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505706787109375 × 214)
floor (0.505706787109375 × 16384)
floor (8285.5)tx = 8285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509552001953125 × 214)
floor (0.509552001953125 × 16384)
floor (8348.5)ty = 8348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8285 / 8348 ti = "14/8285/8348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8285/8348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8285 ÷ 214
8285 ÷ 16384x = 0.50567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8348 ÷ 214
8348 ÷ 16384y = 0.509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50567626953125 × 2 - 1) × π
0.0113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.03566505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509521484375 × 2 - 1) × π
-0.01904296875 × 3.1415926535Φ = -0.0598252507258301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03566505} λ = 0.03566505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0598252507258301))-π/2
2×atan(0.941929120633246)-π/2
2×0.755503365268922-π/2
1.51100673053784-1.57079632675φ = -0.05978960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03566505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05978960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.425692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8285 KachelY 8348 0.03566505 -0.05978960 2.043457 -3.425692 Oben rechts KachelX + 1 8286 KachelY 8348 0.03604855 -0.05978960 2.065430 -3.425692 Unten links KachelX 8285 KachelY + 1 8349 0.03566505 -0.06017240 2.043457 -3.447625 Unten rechts KachelX + 1 8286 KachelY + 1 8349 0.03604855 -0.06017240 2.065430 -3.447625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05978960--0.06017240) × R
0.000382800000000003 × 6371000dl = 2438.81880000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05978960--0.06017240) × R
0.000382800000000003 × 6371000dr = 2438.81880000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03566505-0.03604855) × cos(-0.05978960) × R
0.000383500000000002 × 0.998213134267824 × 6371000do = 2438.9126893742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03566505-0.03604855) × cos(-0.06017240) × R
0.000383500000000002 × 0.9981901873064 × 6371000du = 2438.85662355671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05978960)-sin(-0.06017240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998213134267824-0.9981901873064)× R²
abs(0.03604855-0.03566505)×2.29469614239086e-05× R²
0.000383500000000002×2.29469614239086e-05× 6371000²
0.000383500000000002×2.29469614239086e-05× 40589641000000 ar = 5947997.82385243m²