↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 2 439.02 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 439.01 m ↓ |
↑ 2 439.01 m ↓ |
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S 3 |
← 2 438.96 m → 5 948 715 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505645751953125 y=0.509368896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505645751953125 × 214)
floor (0.505645751953125 × 16384)
floor (8284.5)tx = 8284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509368896484375 × 214)
floor (0.509368896484375 × 16384)
floor (8345.5)ty = 8345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8284 / 8345 ti = "14/8284/8345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8284/8345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8284 ÷ 214
8284 ÷ 16384x = 0.505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8345 ÷ 214
8345 ÷ 16384y = 0.50933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505615234375 × 2 - 1) × π
0.01123046875 × 3.1415926535Λ = 0.03528156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50933837890625 × 2 - 1) × π
-0.0186767578125 × 3.1415926535Φ = -0.0586747651349487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03528156} λ = 0.03528156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0586747651349487))-π/2
2×atan(0.94301342013004)-π/2
2×0.756077599794589-π/2
1.51215519958918-1.57079632675φ = -0.05864113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03528156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05864113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.359889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8284 KachelY 8345 0.03528156 -0.05864113 2.021484 -3.359889 Oben rechts KachelX + 1 8285 KachelY 8345 0.03566505 -0.05864113 2.043457 -3.359889 Unten links KachelX 8284 KachelY + 1 8346 0.03528156 -0.05902396 2.021484 -3.381824 Unten rechts KachelX + 1 8285 KachelY + 1 8346 0.03566505 -0.05902396 2.043457 -3.381824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05864113--0.05902396) × R
0.000382830000000001 × 6371000dl = 2439.00993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05864113--0.05902396) × R
0.000382830000000001 × 6371000dr = 2439.00993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03528156-0.03566505) × cos(-0.05864113) × R
0.00038349 × 0.998281101597292 × 6371000do = 2439.015152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03528156-0.03566505) × cos(-0.05902396) × R
0.00038349 × 0.998258591724924 × 6371000du = 2438.96015554691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05864113)-sin(-0.05902396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998281101597292-0.998258591724924)× R²
abs(0.03566505-0.03528156)×2.25098723677375e-05× R²
0.00038349×2.25098723677375e-05× 6371000²
0.00038349×2.25098723677375e-05× 40589641000000 ar = 5948715.17935391m²