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← | S 3 |
← 2 438.57 m → | S 3 |
→ |
↑ 2 438.56 m ↓ |
↑ 2 438.56 m ↓ |
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S 3 |
← 2 438.51 m → 5 946 527 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505523681640625 y=0.509857177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505523681640625 × 214)
floor (0.505523681640625 × 16384)
floor (8282.5)tx = 8282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509857177734375 × 214)
floor (0.509857177734375 × 16384)
floor (8353.5)ty = 8353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8282 / 8353 ti = "14/8282/8353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8282/8353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8282 ÷ 214
8282 ÷ 16384x = 0.5054931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8353 ÷ 214
8353 ÷ 16384y = 0.50982666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5054931640625 × 2 - 1) × π
0.010986328125 × 3.1415926535Λ = 0.03451457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50982666015625 × 2 - 1) × π
-0.0196533203125 × 3.1415926535Φ = -0.0617427267106323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03451457} λ = 0.03451457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0617427267106323))-π/2
2×atan(0.940124724660872)-π/2
2×0.754546395820984-π/2
1.50909279164197-1.57079632675φ = -0.06170354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03451457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06170354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.535352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8282 KachelY 8353 0.03451457 -0.06170354 1.977539 -3.535352 Oben rechts KachelX + 1 8283 KachelY 8353 0.03489806 -0.06170354 1.999512 -3.535352 Unten links KachelX 8282 KachelY + 1 8354 0.03451457 -0.06208630 1.977539 -3.557283 Unten rechts KachelX + 1 8283 KachelY + 1 8354 0.03489806 -0.06208630 1.999512 -3.557283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06170354--0.06208630) × R
0.000382759999999996 × 6371000dl = 2438.56395999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06170354--0.06208630) × R
0.000382759999999996 × 6371000dr = 2438.56395999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03451457-0.03489806) × cos(-0.06170354) × R
0.00038349 × 0.998096940488159 × 6371000do = 2438.56520685442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03451457-0.03489806) × cos(-0.06208630) × R
0.00038349 × 0.998073264712392 × 6371000du = 2438.5073618489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06170354)-sin(-0.06208630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998096940488159-0.998073264712392)× R²
abs(0.03489806-0.03451457)×2.3675775767007e-05× R²
0.00038349×2.3675775767007e-05× 6371000²
0.00038349×2.3675775767007e-05× 40589641000000 ar = 5946526.77077198m²