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← | S 7 |
← 2 424.93 m → | S 7 |
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↑ 2 424.87 m ↓ |
↑ 2 424.87 m ↓ |
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S 7 |
← 2 424.82 m → 5 879 999 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503753662109375 y=0.519561767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503753662109375 × 214)
floor (0.503753662109375 × 16384)
floor (8253.5)tx = 8253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519561767578125 × 214)
floor (0.519561767578125 × 16384)
floor (8512.5)ty = 8512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8253 / 8512 ti = "14/8253/8512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8253/8512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8253 ÷ 214
8253 ÷ 16384x = 0.50372314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8512 ÷ 214
8512 ÷ 16384y = 0.51953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50372314453125 × 2 - 1) × π
0.0074462890625 × 3.1415926535Λ = 0.02339321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51953125 × 2 - 1) × π
-0.0390625 × 3.1415926535Φ = -0.122718463027344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02339321} λ = 0.02339321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122718463027344))-π/2
2×atan(0.884512650523422)-π/2
2×0.724192364410406-π/2
1.44838472882081-1.57079632675φ = -0.12241160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02339321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.340332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12241160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.013668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8253 KachelY 8512 0.02339321 -0.12241160 1.340332 -7.013668 Oben rechts KachelX + 1 8254 KachelY 8512 0.02377670 -0.12241160 1.362305 -7.013668 Unten links KachelX 8253 KachelY + 1 8513 0.02339321 -0.12279221 1.340332 -7.035475 Unten rechts KachelX + 1 8254 KachelY + 1 8513 0.02377670 -0.12279221 1.362305 -7.035475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12241160--0.12279221) × R
0.000380610000000003 × 6371000dl = 2424.86631000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12241160--0.12279221) × R
0.000380610000000003 × 6371000dr = 2424.86631000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02339321-0.02377670) × cos(-0.12241160) × R
0.00038349 × 0.992517051180543 × 6371000do = 2424.93233877149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02339321-0.02377670) × cos(-0.12279221) × R
0.00038349 × 0.992470504483574 × 6371000du = 2424.81861519303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12241160)-sin(-0.12279221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992517051180543-0.992470504483574)× R²
abs(0.02377670-0.02339321)×4.65466969696848e-05× R²
0.00038349×4.65466969696848e-05× 6371000²
0.00038349×4.65466969696848e-05× 40589641000000 ar = 5879998.92106288m²