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← | S 6 |
← 2 427.62 m → | S 6 |
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↑ 2 427.54 m ↓ |
↑ 2 427.54 m ↓ |
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S 6 |
← 2 427.52 m → 5 893 025 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501495361328125 y=0.518096923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501495361328125 × 214)
floor (0.501495361328125 × 16384)
floor (8216.5)tx = 8216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518096923828125 × 214)
floor (0.518096923828125 × 16384)
floor (8488.5)ty = 8488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8216 / 8488 ti = "14/8216/8488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8216/8488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8216 ÷ 214
8216 ÷ 16384x = 0.50146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8488 ÷ 214
8488 ÷ 16384y = 0.51806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50146484375 × 2 - 1) × π
0.0029296875 × 3.1415926535Λ = 0.00920388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51806640625 × 2 - 1) × π
-0.0361328125 × 3.1415926535Φ = -0.113514578300293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00920388} λ = 0.00920388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.113514578300293))-π/2
2×atan(0.892691182396198)-π/2
2×0.728762374621731-π/2
1.45752474924346-1.57079632675φ = -0.11327158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00920388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11327158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.489983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8216 KachelY 8488 0.00920388 -0.11327158 0.527343 -6.489983 Oben rechts KachelX + 1 8217 KachelY 8488 0.00958738 -0.11327158 0.549316 -6.489983 Unten links KachelX 8216 KachelY + 1 8489 0.00920388 -0.11365261 0.527343 -6.511815 Unten rechts KachelX + 1 8217 KachelY + 1 8489 0.00958738 -0.11365261 0.549316 -6.511815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11327158--0.11365261) × R
0.000381030000000004 × 6371000dl = 2427.54213000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11327158--0.11365261) × R
0.000381030000000004 × 6371000dr = 2427.54213000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00920388-0.00958738) × cos(-0.11327158) × R
0.0003835 × 0.993591630835469 × 6371000do = 2427.62106940024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00920388-0.00958738) × cos(-0.11365261) × R
0.0003835 × 0.993548491073892 × 6371000du = 2427.51566694828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11327158)-sin(-0.11365261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993591630835469-0.993548491073892)× R²
abs(0.00958738-0.00920388)×4.31397615772156e-05× R²
0.0003835×4.31397615772156e-05× 6371000²
0.0003835×4.31397615772156e-05× 40589641000000 ar = 5893024.55849604m²