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← | N 0 |
← 2 443.26 m → | N 0 |
→ |
↑ 2 443.21 m ↓ |
↑ 2 443.21 m ↓ |
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N 0 |
← 2 443.27 m → 5 969 422 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500396728515625 y=0.499481201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500396728515625 × 214)
floor (0.500396728515625 × 16384)
floor (8198.5)tx = 8198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499481201171875 × 214)
floor (0.499481201171875 × 16384)
floor (8183.5)ty = 8183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8198 / 8183 ti = "14/8198/8183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8198/8183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8198 ÷ 214
8198 ÷ 16384x = 0.5003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8183 ÷ 214
8183 ÷ 16384y = 0.49945068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5003662109375 × 2 - 1) × π
0.000732421875 × 3.1415926535Λ = 0.00230097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49945068359375 × 2 - 1) × π
0.0010986328125 × 3.1415926535Φ = 0.00345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00230097} λ = 0.00230097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00345145677264404))-π/2
2×atan(1.0034574199081)-π/2
2×0.787123888357475-π/2
1.57424777671495-1.57079632675φ = 0.00345145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00230097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.131836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00345145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.197754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8198 KachelY 8183 0.00230097 0.00345145 0.131836 0.197754 Oben rechts KachelX + 1 8199 KachelY 8183 0.00268447 0.00345145 0.153809 0.197754 Unten links KachelX 8198 KachelY + 1 8184 0.00230097 0.00306796 0.131836 0.175781 Unten rechts KachelX + 1 8199 KachelY + 1 8184 0.00268447 0.00306796 0.153809 0.175781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00345145-0.00306796) × R
0.00038349 × 6371000dl = 2443.21479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00345145-0.00306796) × R
0.00038349 × 6371000dr = 2443.21479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00230097-0.00268447) × cos(0.00345145) × R
0.0003835 × 0.999994043752362 × 6371000do = 2443.26394722821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00230097-0.00268447) × cos(0.00306796) × R
0.0003835 × 0.999995293814411 × 6371000du = 2443.26700147793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00345145)-sin(0.00306796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994043752362-0.999995293814411)× R²
abs(0.00268447-0.00230097)×1.25006204898526e-06× R²
0.0003835×1.25006204898526e-06× 6371000²
0.0003835×1.25006204898526e-06× 40589641000000 ar = 5969422.41599334m²