↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 1 758.70 m → | N 43 |
→ |
↑ 1 758.91 m ↓ |
↑ 1 758.91 m ↓ |
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N 43 |
← 1 759.16 m → 3 093 793 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496185302734375 y=0.363800048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496185302734375 × 214)
floor (0.496185302734375 × 16384)
floor (8129.5)tx = 8129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363800048828125 × 214)
floor (0.363800048828125 × 16384)
floor (5960.5)ty = 5960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8129 / 5960 ti = "14/8129/5960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8129/5960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8129 ÷ 214
8129 ÷ 16384x = 0.49615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5960 ÷ 214
5960 ÷ 16384y = 0.36376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49615478515625 × 2 - 1) × π
-0.0076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.02416020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36376953125 × 2 - 1) × π
0.2724609375 × 3.1415926535Φ = 0.855961279615723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02416020} λ = -0.02416020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.855961279615723))-π/2
2×atan(2.35363579558782)-π/2
2×1.16903192326168-π/2
2.33806384652335-1.57079632675φ = 0.76726752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02416020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.384277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76726752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.961191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8129 KachelY 5960 -0.02416020 0.76726752 -1.384277 43.961191 Oben rechts KachelX + 1 8130 KachelY 5960 -0.02377670 0.76726752 -1.362305 43.961191 Unten links KachelX 8129 KachelY + 1 5961 -0.02416020 0.76699144 -1.384277 43.945372 Unten rechts KachelX + 1 8130 KachelY + 1 5961 -0.02377670 0.76699144 -1.362305 43.945372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76726752-0.76699144) × R
0.000276080000000012 × 6371000dl = 1758.90568000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76726752-0.76699144) × R
0.000276080000000012 × 6371000dr = 1758.90568000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02416020--0.02377670) × cos(0.76726752) × R
0.000383499999999998 × 0.719810162741409 × 6371000do = 1758.69669470758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02416020--0.02377670) × cos(0.76699144) × R
0.000383499999999998 × 0.720001782027159 × 6371000du = 1759.16487398864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76726752)-sin(0.76699144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719810162741409-0.720001782027159)× R²
abs(-0.02377670--0.02416020)×0.000191619285749622× R²
0.000383499999999998×0.000191619285749622× 6371000²
0.000383499999999998×0.000191619285749622× 40589641000000 ar = 3093793.36696729m²