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← | N 49 |
← 1 579.49 m → | N 49 |
→ |
↑ 1 579.69 m ↓ |
↑ 1 579.69 m ↓ |
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N 49 |
← 1 579.95 m → 2 495 471 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493804931640625 y=0.340362548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493804931640625 × 214)
floor (0.493804931640625 × 16384)
floor (8090.5)tx = 8090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340362548828125 × 214)
floor (0.340362548828125 × 16384)
floor (5576.5)ty = 5576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8090 / 5576 ti = "14/8090/5576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8090/5576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8090 ÷ 214
8090 ÷ 16384x = 0.4937744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5576 ÷ 214
5576 ÷ 16384y = 0.34033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4937744140625 × 2 - 1) × π
-0.012451171875 × 3.1415926535Λ = -0.03911651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34033203125 × 2 - 1) × π
0.3193359375 × 3.1415926535Φ = 1.00322343524854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03911651} λ = -0.03911651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00322343524854))-π/2
2×atan(2.72705817130756)-π/2
2×1.2193261037294-π/2
2.4386522074588-1.57079632675φ = 0.86785588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03911651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86785588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.724479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8090 KachelY 5576 -0.03911651 0.86785588 -2.241211 49.724479 Oben rechts KachelX + 1 8091 KachelY 5576 -0.03873301 0.86785588 -2.219238 49.724479 Unten links KachelX 8090 KachelY + 1 5577 -0.03911651 0.86760793 -2.241211 49.710273 Unten rechts KachelX + 1 8091 KachelY + 1 5577 -0.03873301 0.86760793 -2.219238 49.710273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86785588-0.86760793) × R
0.000247949999999997 × 6371000dl = 1579.68944999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86785588-0.86760793) × R
0.000247949999999997 × 6371000dr = 1579.68944999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03911651--0.03873301) × cos(0.86785588) × R
0.000383500000000002 × 0.646463876730745 × 6371000do = 1579.49129104289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03911651--0.03873301) × cos(0.86760793) × R
0.000383500000000002 × 0.646653028969264 × 6371000du = 1579.95344264049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86785588)-sin(0.86760793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646463876730745-0.646653028969264)× R²
abs(-0.03873301--0.03911651)×0.000189152238519563× R²
0.000383500000000002×0.000189152238519563× 6371000²
0.000383500000000002×0.000189152238519563× 40589641000000 ar = 2495470.76961533m²