↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 2 440.47 m → | S 2 |
→ |
↑ 2 440.41 m ↓ |
↑ 2 440.41 m ↓ |
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S 2 |
← 2 440.43 m → 5 955 706 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492645263671875 y=0.507659912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492645263671875 × 214)
floor (0.492645263671875 × 16384)
floor (8071.5)tx = 8071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507659912109375 × 214)
floor (0.507659912109375 × 16384)
floor (8317.5)ty = 8317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8071 / 8317 ti = "14/8071/8317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8071/8317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8071 ÷ 214
8071 ÷ 16384x = 0.49261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8317 ÷ 214
8317 ÷ 16384y = 0.50762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49261474609375 × 2 - 1) × π
-0.0147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.04640292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50762939453125 × 2 - 1) × π
-0.0152587890625 × 3.1415926535Φ = -0.0479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04640292} λ = -0.04640292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0479368996200562))-π/2
2×atan(0.953193932079173)-π/2
2×0.761438888019262-π/2
1.52287777603852-1.57079632675φ = -0.04791855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04640292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.658691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04791855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.745531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8071 KachelY 8317 -0.04640292 -0.04791855 -2.658691 -2.745531 Oben rechts KachelX + 1 8072 KachelY 8317 -0.04601942 -0.04791855 -2.636719 -2.745531 Unten links KachelX 8071 KachelY + 1 8318 -0.04640292 -0.04830160 -2.658691 -2.767478 Unten rechts KachelX + 1 8072 KachelY + 1 8318 -0.04601942 -0.04830160 -2.636719 -2.767478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04791855--0.04830160) × R
0.000383050000000003 × 6371000dl = 2440.41155000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04791855--0.04830160) × R
0.000383050000000003 × 6371000dr = 2440.41155000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04640292--0.04601942) × cos(-0.04791855) × R
0.000383500000000002 × 0.998852125952665 × 6371000do = 2440.47392401945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04640292--0.04601942) × cos(-0.04830160) × R
0.000383500000000002 × 0.998833704496789 × 6371000du = 2440.42891527237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04791855)-sin(-0.04830160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998852125952665-0.998833704496789)× R²
abs(-0.04601942--0.04640292)×1.84214558766049e-05× R²
0.000383500000000002×1.84214558766049e-05× 6371000²
0.000383500000000002×1.84214558766049e-05× 40589641000000 ar = 5955705.90453981m²