↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 2 440.27 m → | S 2 |
→ |
↑ 2 440.28 m ↓ |
↑ 2 440.28 m ↓ |
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S 2 |
← 2 440.23 m → 5 954 906 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492584228515625 y=0.507843017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492584228515625 × 214)
floor (0.492584228515625 × 16384)
floor (8070.5)tx = 8070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507843017578125 × 214)
floor (0.507843017578125 × 16384)
floor (8320.5)ty = 8320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8070 / 8320 ti = "14/8070/8320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8070/8320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8070 ÷ 214
8070 ÷ 16384x = 0.4925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8320 ÷ 214
8320 ÷ 16384y = 0.5078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4925537109375 × 2 - 1) × π
-0.014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.04678641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5078125 × 2 - 1) × π
-0.015625 × 3.1415926535Φ = -0.0490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04678641} λ = -0.04678641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0490873852109375))-π/2
2×atan(0.95209792678504)-π/2
2×0.760864321488474-π/2
1.52172864297695-1.57079632675φ = -0.04906768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04678641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04906768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.811371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8070 KachelY 8320 -0.04678641 -0.04906768 -2.680664 -2.811371 Oben rechts KachelX + 1 8071 KachelY 8320 -0.04640292 -0.04906768 -2.658691 -2.811371 Unten links KachelX 8070 KachelY + 1 8321 -0.04678641 -0.04945071 -2.680664 -2.833317 Unten rechts KachelX + 1 8071 KachelY + 1 8321 -0.04640292 -0.04945071 -2.658691 -2.833317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04906768--0.04945071) × R
0.000383029999999999 × 6371000dl = 2440.28413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04906768--0.04945071) × R
0.000383029999999999 × 6371000dr = 2440.28413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04678641--0.04640292) × cos(-0.04906768) × R
0.00038349 × 0.9987964229002 × 6371000do = 2440.27419262887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04678641--0.04640292) × cos(-0.04945071) × R
0.00038349 × 0.998777562780262 × 6371000du = 2440.22811330489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04906768)-sin(-0.04945071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9987964229002-0.998777562780262)× R²
abs(-0.04640292--0.04678641)×1.88601199386795e-05× R²
0.00038349×1.88601199386795e-05× 6371000²
0.00038349×1.88601199386795e-05× 40589641000000 ar = 5954906.23460397m²